2024年江苏省射阳县实验初中高二数学第二学期期末统考模拟试题含解析.docx

2024年江苏省射阳县实验初中高二数学第二学期期末统考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、等差数列x，，，…的第四项为()A.5B.6C.7D.82、函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（）A.B.C.或D.或3、已知椭圆的两焦点分别为，，P为椭圆上一点，且，则的面积等于（）A.6B.C.D.4、已知椭圆与圆在第二象限的交点是点，是椭圆的左焦点，为坐标原点，到直线的距离是，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.5、若一个正方体的全面积是72，则它的对角线长为（）A.B.12C.D.66、已知是空间的一个基底，若，，若，则（）A.B.C.3D.7、已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.8、设两个变量与之间具有线性相关关系，相关系数为，回归方程为，那么必有（）A.与符号相同B.与符号相同C.与符号相反D.与符号相反9、已知函数，.若存在三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、若直线a，b是异面直线，点O是空间中不在直线a，b上的任意一点，则（）A.不存在过点O且与直线a，b都相交的直线B.过点O一定可以作一条直线与直线a，b都相交C.过点O可以作无数多条直线与直线a，b都相交D.过点O至多可以作一条直线与直线a，b都相交二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于A，B两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则____________.12、圆锥的高为1，底面半径为，则过圆锥顶点的截面面积的最大值为____________13、已知函数的导函数为，，，则的解集为___________.14、已知空间向量，，若，则______15、已知定义在R上的函数的导函数，且，则实数的取值范围为__________.16、设双曲线(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0)，(0，b)两点，且原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：x12345678y56.53122.7517.815.9514.51312.5根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.（1）用反比例函数模型求y关于x的回归方程；（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品非原料成本；（3）根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？参考数据（其中）：0.340.1151.531845777.55593.0630.70513.9参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.18、已知椭圆的右顶点为，上顶点为.离心率为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，是椭圆上异于长轴端点的两点（斜率不为0），已知直线，且，垂足为，垂足为，若，且的面积是面积的5倍，求面积的最大值.19、在平面直角坐标系中，动点到直线的距离与到点的距离之差为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与交于、两点，若的面积为，求直线的方程.20、已知两点（1）求以线段为直径的圆C的方程；（2）在（1）中，求过M点的圆C的切线方程21、在中，角、、C所对的边分别为、、，，.（1）若，求的值；（2）若的面积，求，的值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】根据等差数列的定义求出x，求出公差，即可求出第四项.【详解】由题可知，等差数列公差d＝(x＋2)－x＝2，故3x＋6＝x＋2＋2，故x＝－1，故第四项为－1＋(4－1)×2＝5.故选：A.2、答案：A【解析】构造函数，结合已知条件可得恒成立，可得为上的减函数，再由，从而将不等式转换为，根据单调性即可求解.【详解】构造函数，因为，所以为上的增函数又因为，所以原不等式转化为，即，解得.所以原不等式的解集为，故选：A.3、答案：B【解析】根据椭圆定义和余弦定理解得，结合三解形面积公式即可求解【详解】由与是椭圆上一点，∴，两边平方可得，即，由于，，∴根据余弦定理可得，综上可解得，∴的面积等于，故选：B4、答案：B【解析】连接，得到，作，求得，利用椭圆的定义，可求得