数值分析智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学.pdf

数值分析智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学

长安大学

第一章测试

1.算法效率就是指算法的快慢（）

答案:
错

2.数值分析的任务就是：根据要求解的数学问题去设计算法（）

答案:
错

3.用3.14近似π的有效数字位数是()

答案:
3

4.真值经‘四舍五入’得到的近似数一定是有效数()

答案:
对

5.自然底数e=2.718281828的近似数2.7，2.71，2.718，2.7182中，有效数
有（）个

答案:
2

第二章测试

1.n+1个互异节点，能够构造多少个拉格朗日插值基函数？（）

答案:
n+1

2.插值条件越多，拉格朗日插值多项式和原函数之间的误差越小（）

答案:
错

3.通过牛顿插值法构造插值多项式时，首先需要建立什么？（）

答案:
差商表

4.相同插值条件下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的
（）

答案:
对

5.埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？（）

答案:
多了一些与导数相关的插值条件

6.分段插值主要解决了什么问题？（）

答案:
插值次数过高

7.分段插值的本质就是在多个区间上做了多次的拉格朗日插值（）

答案:
对

第三章测试

1.在C[a,b]中，是范数（）

答案:
对

2.在C[a,b]中，内积诱导范数与函数的2-范数相等（）

答案:
对

3.可以利用相邻三项的关系确定一个正交多项式系，且结果唯一（）

答案:
错

4.连续函数最佳平方逼近法中涉及的范数是连续函数空间中哪种范数（）

答案:
2-范数

5.内积空间中线性无关元素确定的Gram矩阵是实对称正定矩阵（）

答案:
对

6.函数，则()

答案:

7.连续函数最佳平方逼近法中，平方误差一定是一个（）

答案:
非负数

8.在对一组离散数据进行函数近似时，可以选用的方法有（）

答案:
曲线拟合
;Lagrange插值
;Newton插值

9.在离散数据最小二乘曲线拟合问题中，所涉及的范数是（）

答案:
实向量空间2-范数

10.线性矛盾方程组的最小二乘解是存在且唯一的()

答案:
错

11.下面是Newton-Cotes公式中Cotes系数特点的是（）

答案:
全为正（时）
;和为1
;对称性

第四章测试

1.含有n+1个互异求积节点，代数精确度至少为n的数值求积公式是（）

答案:
存在且唯一

2.具有n次代数精确度的数值求积公式是插值型求积公式()

答案:
对

3.含有n+1个求积节点的插值型求积公式至少具有n次代数精确度()

答案:
对

4.Simpson公式的代数精确度为（）

答案:
3次

5.积分区间为[a,b]，Simpson公式的Cotes系数为（）

答案:
1/64/61/6

6.用相同的求积节点对同一定积分进行近似求解，通常复化Simpson比复化
梯形公式更准确()

答案:
对

7.被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是()

答案:
错

8.被积函数足够光滑，复化梯形公式的收敛阶数是()

答案:
对

9.被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是（）

答案:

第五章测试

1.为什么在消元前要选择主元？（）

答案:
增强算法稳定性

2.当线性方程组Ax=b的系数矩阵A是（）时，可用回代法求解.

答案:
上三角矩阵

3.用高斯顺序消去法解线性方程组时，消元能进行到底的充分必要条件是
（）.

答案:
系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式非零

4.矩阵A的哪种分解对应着高斯顺序消去法？（）

答案:
Doolittle

5.n阶三对角矩阵A能够进行三角分解的充要条件为（）.

答案:
A的前n-1阶顺序主子式都非零

第六章测试

1.向量序列还是矩阵序列，也不管是定义中的按范数收敛还是按分量收敛，不
可转化为数列的收敛。（）

答案:
错

2.迭代法的一般格式为(k=0,1,2…)（）

答案:
错

3.迭代法一般格式中，B和g是唯一的（）

答案:
错

4.矩阵序列按范数收敛等价于与按矩阵元素收敛。()

答案:
对

5.雅可比迭代法，其分量形式为

n,
k=0,1,2…)（）

答案:
对

6.给定方程组

）

答案:
对

7.雅可比迭代法迭代出的向量都收敛的(是)，充分条

件是()

答案:
充分必要

8.简单迭代法(k=0,1,2…)对任