2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末经典模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古通辽实验中学高二数学期末经典模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、直线与曲线相切于点,则()A.B.C.D.2、直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是()A.B.(－∞，]∪[0，＋∞)C.D.3、已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（）A.B.C.D.4、已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5、已知函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.6、在中，已知角A，B，C所对的边为a，b，c，，，，则（）A.B.C.D.17、已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（）.A.B.C.D.8、直线l经过两条直线和的交点，且平行于直线，则直线l的方程为（）A.B.C.D.9、设函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（）A.5.25B.10.5C.5.5D.1110、已知是椭圆上的一点，则点到两焦点的距离之和是（）A.6B.9C.14D.10二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知实数，，，满足，，，则的最大值是______12、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，其中，，则S的最大值为______13、过圆内的点作一条直线，使它被该圆截得的线段最长，则直线的方程是______14、已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1=2，a2=3，则a2022的值为_________.15、若平面内两条直线，平行，则实数______16、某班学号的学生铅球测试成绩如下表：学号12345678成绩9.17.98.46.95.27.18.08.1可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为，离心率为；（2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线的标准方程；（3）抛物线，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.18、在①，②，③，，成等比数列这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并求解.已知数列中，公差不等于的等差数列满足_________，求数列的前项和.19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且PC=.点E在PC上.（1）求证：平面BDE⊥平面PAC；（2）若E为PC的中点，求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.20、已知数列满足，，，.从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.（1）写出、，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21、已知双曲线中心在原点，离心率为2，一个焦点（1）求双曲线方程；（2）设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】直线与曲线相切于点,可得求得的导数,可得,即可求得答案.【详解】直线与曲线相切于点将代入可得:解得:由,解得:.可得,根据在上,解得:故故选:A.【点睛】本题考查了根据切点求参数问题,解题关键是掌握函数切线的定义和导数的求法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.2、答案：A【解析】圆心为，半径为2，圆心到直线的距离为，解不等式得k的取值范围考点：直线与圆相交的弦长问题3、答案：B【解析】由已知可得，，求得关于直线的对称点为，则，计算即可得出结果.【详解】由题意可知圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径设关于直线的对称点为，则解得，则因为，分别在圆和圆上，所以，，则因为，所以故选：B.4、答案：C【解析】求得，由此求得双曲线的渐近线方程.【详解】离心率，则，所以渐近线方程.故选：C5、答案：D【解析】结合导数以及函数的奇偶性判断出的单调性，由此化简不等式来求得不等式的解集.【详解】当时，单调递增，，所以单调递增.因为是偶函数，所以当时，单调递减.，，，或.即不等式的解集为.故选：D6、答案：B【解析】利用正弦定理求解.【详解】在中，由正弦定理得，解得，故选：B.7、答案：A【解析】求出点坐标，做出关于准线的对称点，利用连点之间相对最短得出为的最小值【详解】解：抛物线的准线方程为，，到准线的距离为2，故点纵坐标为1，把代入抛物线方程可得不妨设在第一象限，则，点关于准线的对称点为，连接，则，于是故的最小值为故选：A【点睛】本题考查了抛物线的简单几何性质，属于基础题8、答案：B【解析】联立已知两条直线方程求出交点，再根据两直线平行则斜率相同求出