2024-2025学年陕西省渭南市韩城市教学研究室高二数学期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年陕西省渭南市韩城市教学研究室高二数学期末学业水平测试试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知点，，直线：与线段相交，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.2、圆关于直线l：对称的圆的方程为（）A.B.C.D.3、下列导数运算正确的是（）A.B.C.D.4、已知向量，，，若，则实数（）A.B.C.D.5、设,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、在等差数列中，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（）A.4B.8C.16D.328、已知函数，则（）A.B.C.D.9、命题“对任何实数，都有”的否定形式是（）A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得10、已知为定义在R上的偶函数函数，且在单调递减.若关于的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、将一枚质地均匀的骰子，先后抛掷次，则出现向上的点数之和为的概率是________.12、将车行的30辆大巴车编号为01，02，…，30，采用系统抽样方法抽取一个容量为3的样本，且在某组随机抽得的一个号码为08，则剩下的两个号码依次是__________（按号码从小到大排列）13、若向量，，，且向量，，共面，则______14、设函数，.若对任何，，恒成立，求的取值范围______.15、在等比数列中，已知，则________16、如图，已知底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥可绕着任意旋转，平面，分别是的中点，，，点在平面上的射影为点，则当最大时，二面角的大小是________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知数列是公比为2的等比数列，是与的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18、已知直线，直线经过点且与直线平行，设直线分別与x轴，y轴交于A，B两点.（1）求点A和B的坐标；（2）若圆C经过点A和B，且圆心C在直线上，求圆C的方程.19、已知等差数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值及相应的的值.20、在中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角A（2）若，，求的面积21、某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示（同一组数据用该区间的中点值作代表）.（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？（3）小明打算将四件礼物随机分成两个包裹寄出，且每个包裹重量都不超过，求他支付的快递费为45元的概率.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由可求出直线过定点，作出图象，求出和，数形结合可得或，即可求解.【详解】由可得：，由可得，所以直线：过定点，由可得，作出图象如图所示：，，若直线与线段相交，则或，解得或，所以实数的取值范围是或，故选：A.2、答案：A【解析】首先求出圆的圆心坐标与半径，再设圆心关于直线对称的点的坐标为，即可得到方程组，求出、，即可得到圆心坐标，从而求出对称圆的方程；【详解】解：圆的圆心为，半径，设圆心关于直线对称的点的坐标为，则，解得，即圆关于直线对称的圆的圆心为，半径，所以对称圆的方程为；故选：A3、答案：B【解析】利用基本初等函数的导数和复合函数的导数，依次分析即得解【详解】选项A，，错误；选项B，，正确；选项C，，错误；选项D，，错误故选：B4、答案：C【解析】先根据题意求出，然后再根据得出，最后通过计算得出结果.【详解】因为，，所以，又，，所以，即，解得.故选：.【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算及向量垂直的相关性质，熟记运算法则即可，属于常考题型.5、答案：B【解析】,，所以是必要不充分条件，故选B.考点：1.指、对数函数的性质；2.充分条件与必要条件.6、答案：A【解析】根据题设可得关于的不等式，从而可求的取值范围.【详解】设公差为，因为，，所以，即，从而.故选：A.7、答案：B【解析】因为，可得双曲线的渐近线方程是，与直线联立方程求得，两点坐标，即可求得，根据的面积为，可得值，根据，结合均值不等式，即可求得答案.【详解】双曲线的渐近线方程是直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点不妨设为在第一象限，在第四象限联立，解得故联立，解得故面积为：双曲线其焦距为当