2024-2025学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省盐城市滨海县八滩中学高二数学第一学期期末联考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若倾斜角为的直线过，两点，则实数（）A.B.C.D.2、下面三种说法中，正确说法的个数为（）①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若，，，则A.1B.2C.3D.03、将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，求折痕所在直线是（）A.B.C.D.4、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值5、定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差．设是由正数组成的等方差数列，且方公差为4，，则数列的前24项和为（）A.B.3C.D.66、在直三棱柱中，，M，N分别是，的中点，，则AN与BM所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7、已知：，直线l：，M为直线l上的动点，过点M作的切线MA，MB，切点为A，B，则四边形MACB面积的最小值为（）A.1B.2C.D.48、直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是()A.B.(－∞，]∪[0，＋∞)C.D.9、过抛物线的焦点的直线交抛物线于不同的两点，则的值为A.2B.1C.D.410、已知命题p：，总有，则为（）A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、函数，若，则的值等于_______12、已知点，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为______13、在下列三个问题中：①甲乙二人玩胜负游戏：每人一次抛掷两枚质地均匀的硬币，如果规定：同时出现正面或反面算甲胜，一个正面、一个反面算乙胜，那么这个游戏是公平的；②掷一枚骰子，估计事件“出现三点”的概率，当抛掷次数很大时，此事件发生的频率接近其概率；③如果气象预报1日—30日的下雨概率是，那么1日—30日中就有6天是下雨的；其中，正确的是___________.（用序号表示）14、若实数、满足，则的取值范围为___________.15、如图，设正方形ABCD与正方形ABEF的边长都为1，若平面ABCD，则异面直线AC与BF所成角的大小为______16、圆心为直线与直线的交点，且过原点的圆的标准方程是________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆C：的左右焦点分别为，，点P是椭圆C上位于第二象限的任一点，直线l是的外角平分线，过左焦点作l的垂线，垂足为N，延长交直线于点M，（其中O为坐标原点），椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点的直线交椭圆C于A，B两点，点T在线段AB上，且，点B关于原点的对称点为R，求面积的取值范围.18、已知圆C的圆心C在直线上，且与直线相切于点.（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于两点，线段的中点为M，直线与直线的交点为N.判断是否为定值.若是，求出这个定值，若不是，说明理由.19、已知函数，（），（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值（2）当时，若函数在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围20、已知函数.（1）求函数的极值；（2）若对恒成立，求实数a的取值范围.21、如图，在正方体中，是棱的中点.（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求证：直线面.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据直线的倾斜角和斜率的关系得到直线的斜率为，再根据两点的斜率公式计算可得；【详解】解：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为，所以，解得；故选：C2、答案：A【解析】对于①，有两种情况，对于②考虑异面直线，对于③根据线面公理可判断.【详解】如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或者是相交，故①不正确；两条异面直线不能确定一个平面，故②不正确；若，，，可知必在交线上，则，故③正确；综上所述只有一个说法是正确的.故选：A3、答案：D【解析】设，，则折痕所在直线是线段AB的垂直平分线，故求出AB中点坐标，折痕与直线AB垂直，进而求出斜率，用点斜式求出折痕所在直线方程.【详解】，，所以与的中点坐标为，又，所以折痕所在直线的斜率为1，故折痕所在直线是，即.故选：D4、答案：D【解析】则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；选D.【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则函数递减5、答案：C【解析】根据等方差数列的定义，结合等差数列的通项公式，