《正弦、余弦函数图象》课件.ppt

1.4三角函数的图象与性质M在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系。问题：任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？若存在，是不是惟一确定的？一个确定的角对应着唯一确定的正弦（或余弦）值。这样，任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx（或cosx）与之对应。由这个对应法则所确定的函数y＝sinx（或y＝cosx）叫做正弦函数（或余弦函数），1、一次函数、反比例函数、二次函数的图像分别是什么形状？知道一个函数的图像对研究这个函数有什么意义？一次函数的图像是一条直线；反比例函数的图像是双曲线；二次函数的图像是抛物线；借助图像研究它的性质：值域、单调性、奇偶性、最大值与最小值。2、正弦函数和余弦函数的图像呢？这就是我们这节课研究的内容。3、而对于陌生的函数，我们一般先取尽可能多的点，点越多，函数的图像会越精确。然后再用五点法画出函数图象的简图。函数正弦函数、余弦函数的图象余弦函数y=cos()的图象：（1）y=cosx函数与y=sinx函数的关系如何？诱导公式六：（2）如何利用函数y=cosx与函数y=sinx的关系去作出y=cosx()的图象？y=cosx的图像可由y=sinx的图像向左平移个单位长度。x正弦函数.余弦函数的图象例1．画出下列函数的简图思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？函数y=1+sinx的图象可由函数y=sinx的图象向上平移1个单位长度得到。2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象关于x轴对称。练习：小结：作业：谢谢！