2024-2025学年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年广东省深圳市福田区耀华实验学校华文部高二数学期末质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、，则与分别为（）A.与B.与C.与0D.0与2、已知，，，若，，共面，则λ等于（）A.B.3C.D.93、已知F1、F2是双曲线E：(a>0，b>0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4、阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A.2B.6C.14D.305、已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6、如图，已知多面体，其中是边长为4的等边三角形，四边形是矩形，，平面平面，则点到平面的距离是（）A.B.C.D.7、如图，在长方体中，，，则直线和夹角的余弦值为（）A.B.C.D.8、已知点，则满足点到直线的距离为，点到直线距离为的直线的条数有（）A.1B.2C.3D.49、已知角的终边经过点，则，的值分别为A.，B.，C.，D.，10、已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则以的最小值为（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为________12、已知的展开式中项的系数是，则正整数______________.13、已知点在直线上，则的最小值为___________.14、在不等边△ABC(三边均不相等)中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有，则角C的大小为________15、若双曲线的左、右焦点为，，直线与双曲线交于两点，且，为坐标原点，又，则该双曲线的离心率为__________.16、如图所示，在正方体中，点是底面内（含边界）的一点，且平面，则异面直线与所成角的取值范围为____________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B，A，C成等差数列.（1）求A的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.18、男子10米气步枪比赛规则如下：在资格赛中，射手在距离靶子10米处，采用立姿，在105分钟内射击60发子弹，总环数排名前8名的射手进入决赛；在决赛中，每位射手仅射击10发子弹．已知甲乙两名运动员均进入了决赛，资格赛中的环数情况整理得下表：环数频数678910甲2352327乙5502525以各人这60发子弹环数的频率作为决赛中各发子弹环数发生的概率，甲乙两人射击互不影响（1）求甲运动员在决赛中前2发子弹共打出1次10环的概率；（2）决赛打完第9发子弹后，甲比乙落后2环，求最终甲能战胜乙（甲环数大于乙环数）的概率19、已知椭圆的焦距为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，，求的最大值.20、已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上，求此圆的标准方程.21、设函数，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数的取值范围；（2）若恒成立，求最小值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】利用正弦函数和常数导数公式，结合代入法进行求解即可.【详解】因为，所以，所以，，故选：C2、答案：C【解析】由，，共面，设，列方程组能求出λ的值【详解】∵，，共面，∴设(实数m、n)，即，∴，解得故选：C3、答案：D【解析】由题干条件得到，设出，利用双曲线定义表达出其他边长，得到方程，求出，从而得到，，利用勾股定理求出的关系，求出离心率.【详解】因为M为PQ的中点，且，所以△为等腰三角形，即，因为，设，则，由双曲线定义可知：，所以，则，又，所以，解得：，由勾股定理得：，其中，在三角形中，由勾股定理得：，即，解得：故选：D4、答案：C【解析】模拟运行程序，直到得出输出的S的值.【详解】运行程序框图，，，；，，；，，；，输出.故选：C5、答案：D【解析】由题意转化为，恒成立，参变分离后转化为，求函数的最大值，即可求解.【详解】函数的定义域是，，若函数在定义域内单调递减，即在恒成立，所以，恒成立，即设，，当时，函数取得最大值1，所以.故选：D6、答案：C【解析】利用面面垂直性质结合已知寻找两两垂直的三条直线建立空间直角坐标系，用向量法可解.【详解】取的中点O，连接OB，过O在平面ACDE面内作交DE于F∵平面平面ABC，平面ACDE平面ABC=AC，平面ACDE，∴平面ABC∴∵是边长为4的等边三角形，四边形ACDE是矩形，∴以O为原点，OA，OB，OF分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系则，，，设平面ABD的单位法向量，，由解得取，则∴点C到平面ABD的距离.故选：C7、答案：D【解析】如图建立空间直角坐标系，