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上海高考数学复习方法与策略解析

高三数学复习不是简单的知识回忆，而是要通过对数学知识系统
的梳理、整合，从而把握学习数学的差不多方法，感悟差不多的数学思想。
复习之初，先定方向
从近年来的高考试题看，明显不要求每个学生都达到“深”度。因此
复习时要注意依照自身的实际情形有所取舍，譬如只参加高考的同学就没
有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的
精力在不等式的证明上，而对比较大小的差不多方法、初等不等式的解法、
差不多不等式的应用上则要力求把握。
什么是差不多的、必须要把握的呢？有一个比较简单的方法来确认，
确实是看教材的名目。比如从不等式这一章教材名目上看，不等式的性质
是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对差
不多不等式则需摸索：何为“差不多”？在数学中如何表达出来；而不等
式的证明仅是供学有余力的同学选用，如此在复习时方向就明确了，有利
于合理分配时刻与精力。我们还能够将上述看名目的方法延伸到整个教材，
来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。
学会梳理、形成能力
仍以不等式为例。
1.追根溯源，梳理知识我们能够从溯源开始，即知识是如何发觉、发生、
进展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，专门多
问题最后都会归于比较准则。如下例：
例1：比较|a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小
由比较准则可知：ab，c0→acbc(不等式性质3)，在上述基础上可知：
若a0，m0→ambm→ab+amab+bm→b+m/a+mb/a(两边同时乘1/a(a+m))因为：
|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a
|+|b|/1+|b|
因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|+|b|/1+|b|
从上述过程能够发觉，复杂、未知的数学问题总是能够通过不断的转
化，回来到差不多的问题。学习数学专门大程度上确实是要培养这种不断
转化的能力，假如能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高
转化的能力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题
的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同
时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联系。如在性质3
的基础上还有，若a.0→01/b(倒数性质)，在此基础上能够进一步研究反比例
函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。
2.多角度凝视，追根溯源是纵向的梳理知识进展的逻辑过程，多角度凝
视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的
明白得专门有好处。如：
例2：已知：a，b∈R+，ab=a+b+3，求ab的取值范畴。能够从四个视
角解决问题。视角一：从差不多不等式入手；视角二：构造定值运用差不
多不等式；视角三：构造方程；视角四：转化为函数问题。不难发觉，求
变量范畴问题差不多的途径是通过不等式(差不多不等式或解关于此变量的
不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范畴问题通性、通法。
3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思
想无处不在，如：
例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2个，求实数a的
取值范畴。
解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点，
即与直线相切。
即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4
将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函
数问题转化，依照图像又能够转化为方程问题。
治理好自己的心理健康，对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种
挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于运算、善于思索。如有同学一
算就错，专门怕运算总想走捷径，时刻长了面对运算问题就有了心理阴影。
这些同学应该通过有意识地认真耐心地运算逐步提高运算能力，建立起对
运算的信心。
睡前、饭后不做数学
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言进展的障碍。许多幼儿当众说
话时显得可怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有
的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练
胆那个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，排除幼儿恐
惧心理，让他能主动的、自由自在地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当
众说话的适应。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模
式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个
幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的爱好，对一些