大一上学期高数知识点总结.pdf

大一上学期高数知识点总结

一、导数与微分

1.函数的极限与连续性

函数极限的定义与性质-

连续函数的定义与性质-

2.导数与微分的概念

导数的定义与几何意义-

微分的定义与应用-

3.常见函数的导数

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数计算-

4.高阶导数与高阶微分

高阶导数的概念及计算方法-

高阶微分的概念及应用-

二、常用函数与曲线的性质

1.一次函数与二次函数

一次函数与二次函数的图像特征-

一次函数与二次函数的性质及应用-

2.指数函数与对数函数

指数函数与对数函数的图像特征-

指数函数与对数函数的性质及应用-

3.三角函数与反三角函数

基本三角函数的定义与性质-

反三角函数的定义与性质-

4.参数方程与极坐标方程

参数方程的概念与性质-

极坐标方程的概念与性质-

三、积分与定积分

1.不定积分与定积分

不定积分的定义与性质-

定积分的定义与性质-

2.常见函数的积分

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的积分计算-

3.积分中值定理与换元法

积分中值定理的概念及应用-

换元法的基本思想与应用-

4.微元法与面积体积计算

微元法的基本原理与应用-

曲线下面积、旋转体体积的计算-

四、常微分方程

1.一阶常微分方程

可分离变量方程的解法-

齐次方程的解法-

2.线性常微分方程

一阶线性齐次方程的解法-

一阶线性非齐次方程的解法-

3.高阶常微分方程

二阶常系数齐次方程的解法-

二阶常系数非齐次方程的解法-

五、级数与幂级数

1.数项级数的概念与性质

数项级数收敛的判定方法-

数项级数收敛的性质-

2.幂级数的性质与收敛半径

幂级数的收敛域与收敛半径-

幂级数的运算与收敛区间的确定-

3.常见函数的幂级数展开

指数函数、三角函数、对数函数的幂级数展开-

六、空间解析几何

1.空间直线与平面

点、直线、平面的位置关系与方程-

直线与平面的交点及距离计算-

2.空间曲线与曲面

曲线的参数方程与性质-

曲面的方程与性质-

3.空间向量的运算

空间向量的基本运算法则-

向量积与混合积的计算-

以上是大一上学期高数的主要知识点总结，希望对你的复习有

所帮助。请自行按照需要进行格式调整和扩充内容。