数学选修2-1全套教案.doc

人教版选修2-1全套教案木莲子作品第页共NUMPAGES48页第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1。1。1命题（一)教学目标１、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假;能把命题改写成“若p，则q"的形式；２、过程与方法:多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；３、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。（二)教学重点与难点重点:命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备:与教材内容相关的资料.教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.(三）教学过程学生探究过程：1．复习回顾初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?2．思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５)两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．3．讨论、判断学生通过讨论，总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中（1）(3）（5）的判断为真,（2）（4)(6）的判断为假.教师的引导分析：所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。4．抽象、归纳定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．在数学课中,只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题，从“判断"的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化判断下列语句是否为命题?（１）空集是任何集合的子集．(２）若整数a是素数,则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）＝－２．（６)x＞１５．让学生思考、辨析、讨论解决,且通过练习,引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假"，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．解略.引申:以前，同学们学习了很多定理、推论,这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子,让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成)。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢?6.命题的构成――条件和结论定义:从构成来看,所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p,那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．7．练习、深化指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0,b＞0，则a+b＞0．（４)若a＞0，b＞0,则a+b＜0．(５）垂直于同一条直线的两个平面平行．此题中的（１)（２）(３)(４）,较容易,估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假.其中设置命题（３)与(４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句,不管判断的结果是对的还是错的.此例中的命题（５）,不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难,此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件"，由已知推出的事项为“结论”．解略。过渡:从例２中,我们可以看到命题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．8．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做假命题．强调：（１）注意命题与假命题的区别．如:“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．（２）命题是一个判断,判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题.9．怎样判断一个数学命题的真假?(１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．（２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．10．练习、深化例３:把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：面积相等的两个三角形全等.负数的立方是负数。对顶角相等。分析:要把一个命题写成“若P,则q”的形式，关键是