【教学设计】冀教版五年级上第六单元《三角形面积》(冀教).pdf

《三角形面积》

◆教材分析

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础

上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯

形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是

很重要的。

◆教学目标

【知识与能力目标】

使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积；经历综

合应用知识解决实际问题的过程。

【过程与方法目标】

使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究

三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题

的能力。

【情感态度价值观目标】

在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获

得积极、成功的情感体验。

◆教学重难点
◆
【教学重点】

掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。

【教学难点】

理解三角形面积计算公式的推导方法。

◆课前准备
◆
多媒体课件。

◆教学过程

（一）三角形面积推导

1、问题情境。
师：同学们，请看大屏幕（出示三角形铁板图片），这是个什么图形？

生：三角形。

师：对，这是一块三角形铁板，关于这个三角形，你都了解哪些信息呢？

生：知道它的底、高、角……

师：那你知道要制作这块三角形铁板需要多少的铁板吗？

生：不知道。

师：要知道它需要多少铁板，实际上就是求它的面积。这节课我们就来学习求三角形的

面积。（板书课题）

2、探究新知。

师：同学们请看大屏幕（课件出示例1），用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过

的图形。大家拿出准备好的三角形纸片，以小组为单位，动手拼一拼，摆一摆，看能拼成什

么图形。

生操作，师观察，重点观察选用不同类型的三角形拼的图案。

师：我看同学们拼的都很不错。谁能说一说你们选的是用什么类型的三角形拼的，都拼

成了哪些图案？

生1：我们选用的是直角三角形，可以拼成了一个长方形、一个平行四边形或一个大的

三角形。

学生板演，如说不全，可以课件展示。

师：你们做的非常好！看，老师也是这样拼的（课件展示）。

师：那有没有不是用直角三角形拼的？

生2：我们是用锐角三角形拼的，可以拼成一个平行四边形。

学生板演。

师：很好，我们一起再来大屏幕上看一下（课件展示），且两个相同的锐角三角形无论

是哪条边重合，拼出来的都是平行四边形。

师：那有没有用钝角三角形拼图形的啊，可以拼成哪些图形呢？

生3：我们用的就是钝角三角形，和锐角三角形一样，无论哪条边重合，拼出来的也都

是平行四边形。

师：你说的太好了！我们同样来看一下（课件展示）。

师：大家拼的都非常棒，现在老师这里有几个问题，想请大家帮忙，看一看你们能不能

解决？（课件出示问题）小组间先讨论讨论，可以借助刚刚我们拼的过程。
学生讨论。

生1：拼成平行四边形的底和高也就是其中一组三角形的底和高。

生2：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积应该是

拼成后的平行四边形面积的一半。

生3：用拼成后的平行四边形的面积除以2就应该是一个三角形的面积。

师：你们说的太好，太严谨了！既然我们知道了拼成后的平行四边形的面积除以2就应

该是一个三角形的面积，那谁能总结出三角形的面积公式呢？

生：三角形的面积=底×高÷2。

师：非常好！我们再在大屏幕上看一下三角形的面积公式是怎么来的（课件展示）。

师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，则三角形的

面积公式可以写成：S=ah（课件展示）。

3、尝试应用。

师：通过刚才的学习我们知道，只要知道三角形的底和高就能求出它的面积。那我们趁

热打铁，做一做大屏幕上的题目（课件促使59页试一试题目）。

生作答，师讲评。

4、巩固提升。

教材练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（二）三角形面积的应用

1、解决问题。

师：同学们，我们利用三角形的面积公式来解决一道实际问题，请看题目（课件显示例

2），仔细读题，自己提炼一下信息。

学生读题。

师：第一块白布能做多少块这样的三角巾？自己尝试做一做。

学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。小组汇报。

师：谁来说一说你的作法？

生1：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾（选

择重点部分相机板书）：

135×9=1215（平方分米）

9×9÷2=40.5（平方分米）

1215÷40.5=30（块）。
生2：我列成了一个综合算式：（135×9）÷（9×9