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Comsol经典实例011：铜柱的感应加热

铜柱中的感应电流会使铜柱的温度升高，而温度的变化会导致铜的电导率发生变化。该

模型涉及电磁场与热场之间的相互耦合，要准确描述次物理过程，需要同时求解传热过程和

电磁场传播。

由感应电流引起的加热称为感应加热。由电流引起的加热称为电阻加热或欧姆加热。感

应电流加热中要解决的难题是需要对感应线圈中的大电流进行主动冷却。采用空心的线圈导

体并在其中灌入水可以实现这一目的。也就是使流速相当低，冷却水会形成高度发展的湍流，

在导体和流体之间进行高效传热。

本案例阐明了基于湍流和实时混合假设的水冷却简化的建模方法。

一、参数设置

Step01：打开comsol软件，单击“模型向导”选项创建模型，在模型的“选择空间维

度”界面选择“二维轴对称”，在“选择物理场”界面分别选择“传热→电磁热→感应加热”，

单击“添加”按钮。对应变量设置完毕以后，单击“研究”按钮，在“选择研究”树中添加

“所选物理场接口的预设研究”中的“频域-瞬态”研究，单击“完成”按钮进入软件主界

面，如图1所示。

图1软件主界面
Step02：参数设置。在模型开发器窗口的全局定义节点下，单击“参数”子节点，在“参

数”设置窗口中，定位到“参数”栏，输入如图2所示的参数。

图2设置全局参数

二、几何模型

1.矩形绘制

Step03：添加第一个矩形。右键单击“几何1”节点，在弹出的下拉菜单中选择“矩形”，

定位到“大小和半径”栏，在“宽度”文本输入框中输0.3，在“高度”文本输入框中输0.4；

定位到“位置”栏，在“z”的文本输入框中输入-0.2。单击“构建选定对象”，如图3所示。

Step04：添加第二个矩形。右键单击“几何1”节点，在弹出的下拉菜单中选择“矩形”，

定位到“大小和半径”栏，在“宽度”文本输入框中输0.02，在“高度”文本输入框中输

0.15；定位到“位置”栏，在“z”的文本输入框中输入-0.075。单击“构建选定对象”，如

图4所示。

图3构建第一个矩形

图4构建第二个矩形

2.圆形绘制

Step05：添加第一个圆。右键单击“几何1”节点，在弹出的下拉菜单中选择“元”，定

位到“大小和半径”栏，在“半径”文本输入框中输0.02；定位到“位置”栏，在“r”的

文本输入框中输入0.08。单击“构建选定对象”，如图5所示。

图5构建第一个圆

Step06：添加第二个圆。右键单击“几何1”节点，在弹出的下拉菜单中选择“元”，定

位到“大小和半径”栏，在“半径”文本输入框中输Rc；定位到“位置”栏，在“r”的文

本输入框中输入0.08。单击“构建选定对象”，如图6所示。

图6构建第二个圆
3.添加材料

Step07：在主屏幕工具栏中，单击“添加材料”按钮，打开“添加材料”窗口。在“添

加材料”窗口中，选择并双击“内置材料-Nylon”，然后在“材料”设置窗口，选择“域”1；

定位到“材料属性明细”栏，在“相对磁导率”的“值”的文本输入框中输入1；在“电导

率”的“值”的文本输入框中输入12，如图7所示。

图7添加材料Nylon

Step08：在主屏幕工具栏中，单击“添加材料”按钮，打开“添加材料”窗口。在“添

加材料”窗口中，选择并双击“内置材料-Water，liquid”，然后在“材料”设置窗口，选择

“域”4；定位到“材料属性明细”栏，在“相对介电常数”的“值”的文本输入框中输入

80；在“相对磁导率”的“值”的文本输入框中输入1；在“导热系数”的“值”的文本输

入框中输入1e3。如图8所示。

Step09：在主屏幕工具栏中，单击“添加材料”按钮，打开“添加材料”窗口。在“添

加材料”窗口中，选择并双击“AC/DC-Copper”，然后在“材料”设置窗口，选择“域”2、

3。在模型开发器窗口中，展开“Copper（mat2）”子节点，然后单击“线性电阻率（ltr）”，

在“属性组”的设置窗口中，定位到“输出属性”栏，在“参考电阻率”的“表达式”文本

输入框中输入r0，在“电阻率温度系数”文本输入框中输入al，在“参考温度”文本输入

框中输入T0。如图9所示。

图8添加材料Water，liquid

图9添加材料Copper

三、物理场设置

1.磁场

Step10：设定外几何图形和材料参数以后，就可以对物理场进行设置。右键单击“磁场

（mf）”节点，在弹出的菜单中选择“安培定律”。在“安培定律”的设置窗口中，选择“域”
2和3。如图10所示。

图10设置“安培定律”参数

Step11：右键单击“磁场（mf）”节点，在弹出的菜单中选择“线圈”。在“