苏教版小学六年级上册数学单元测试题(全册含答案).pdf

苏教版小学六年级上册数学单元测试题
(全册含答案)

第一单元测试题

满分：100分

卷面：我会保证书写端正，卷面整洁。（3分）

知识技能：（70分）

一、填一填。（每空2分，共26分）

1.一个正方体的棱长为a，棱长之和是4a，当a=6厘米时，
这个正方体的棱长总和是24厘米。

2.把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料

锯成两段，每段长度都是40厘米，表面积比原来增加了70平

方厘米。

3.8升=8立方分米=8000立方厘米；1350立方厘米

=xxxxxxx毫升=1.35升。

4.一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米。在这个
长方体中，长度为4分米的棱有2条，面积是20平方分米的

面有3个。

5.一个长方体玻璃鱼缸长80厘米，宽40厘米，水深15

厘米。把一块钢板放入水中后，水面上升3厘米，这块钢板的

体积是600立方厘米。

6.至少需要24厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18

厘米，高3厘米的长方体框架。

7.一个如下所示的正方体木块，每个面上分别标着1～6

中的一个数字。2对着的数字是5，3对着的数字是4.

二、判一判。（10分）

1.正确。

2.错误。10立方分米汽车的油箱可以装汽油毫升。

3.错误。每个小长方体的表面积都是原来长方体表面积的
1/4.

4.错误。从一个顶点出发的三条棱的棱长之和是6分米。

5.正确。

三、选一选。（14分）

1.A.2400

2.C.36

3.B.9

4.C.6

5.C.体积相等

6.B.甲＜乙

7.B.200cm
四、求下列长方体和正方体的表面积和体积。（20分）

1.长方体：长6米，宽3米，高2米

表面积：2×(6×3+6×2+3×2)=72平方米

体积：6×3×2=36立方米

2.正方体：边长为5厘米

表面积：6×5×5=150平方厘米
体积：5×5×5=125立方厘米

生活应用（30分）

五、解决问题。（共30分）

1.一节通风管的横截面是边长为20厘米的正方形，长5.2
米。如果用铁皮做这样的通风管100节，需要多少平方米的铁

皮。

通风管的横截面积为20×20=400平方厘米
100节通风管的长度为100×5.2=520米

所以需要的铁皮面积为400×520=平方厘米=20.8平方米

2.一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木块重

0.4千克，这个木块重多少千克。

这个正方体木块的体积为6×6×6=216立方分米
所以它的重量为216×0.4=86.4千克

3.（浙江省杭州市小升初试题）学校操场的跳远场地是一
个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄

沙多少吨。

沙坑的体积为6×1.8×0.6=6.48立方米

1立方米黄沙的重量约为1.5吨

所以需要的黄沙重量为6.48×1.5=9.72吨

4.一个长方体的（如图），里面的水深5厘米，把这个盖
紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面在上、下方，这时里

面的水深是多少厘米。

的体积为10×8×5=400立方厘米
竖放后，长和宽的面积变成了10×5和8×5，所以的高度

变成了400÷(10×8)=5厘米

5.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上的正方形（每

个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体

铁盒，它的体积是多少。

剪掉的正方形边长为x，则原铁皮的长为2x+10，宽为

2x+6，高为x

所以体积为V=x(2x+10)(2x+6)=4x^3+32x^2+60x
沿虚线折起来后，长为2x+10，宽为x，高为2x+6

所以体积为V=(2x+10)x(2x+6)=4x^2+32x+60

两个体积相等，解得x=2
所以原来铁皮的长为14，宽为10，高为2

所以体积为V=14×10×2=280

一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的
5个正方体的表面积比原来长方体的表面积多了200平方厘米，

求原来长方体的表面积。

设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则a×b×c的平
方根为每个小正方体的边长

所以每个小正方体的表面积为6(a×b×c)^(2/3)

5个小正方体的表面积为30(a×b×c)^(2/3)
原长方体的表面积为2(ab+bc+ac)

30(a×b×c)^(2/3)-2(ab+bc+ac)=200

代入a=3，b=4，c=5，得到等式成立
所以原来长方体的表面积为2(3×4+4×5+3×5)=94平方厘

米

卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。

一、有空做一做。（每空1分，共22分）

1.长方体有