2025届上海市延安实验初级中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届上海市延安实验初级中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）A．B．C．D．2、在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是()A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)3、下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)4、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()A．6个B．7个C．8个D．9个5、若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，则整式M为（）A．﹣4xyB．2xyC．﹣2xyD．4xy6、下列计算正确的是（）A．B．C．D．7、如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8、如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）A．20°B．25°C．30°D．40°9、如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）A．B．C．D．10、下列等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.12、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．13、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．14、在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.15、点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．16、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．证明：是的角平分线（）又（）（）（）（）又（）（）（）18、某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？19、化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值20、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）∴c2=a2+b2（C）∴△ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：．21、如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．22、解下列方程组和不等式组．(1)方程组：；(2)不等式组：．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：A【分析】连接BD，由菱形的性质及∠A＝60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，进而求出∠PDC＝90°，由折叠的性质得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．【详解】解：连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∠