2024年甘肃省定西市名校数学八上期末学业质量监测试题含解析.docx

2024年甘肃省定西市名校数学八上期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）2、点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3、代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：，解得．∴丢番图的寿命为84岁．这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）A．数形结合思想B．方程思想C．转化思想D．类比思想4、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()A．B．1C．D．75、如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（）A．B．C．D．6、已知点和在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）A．B．C．D．7、如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为()A．B．C．D．8、《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()A．B．C．D．9、二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．12、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．13、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．14、如图，中，平分，，，，，则__________．15、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.16、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、解方程：18、如图，点在线段上，，，，是的中点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．19、计算．（1）．（2）．20、如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.21、如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．（1）直接写出点，，的坐标；（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．22、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论．【详解】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）故选A．此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键．2、答案：A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【详解】解:点关于轴对称的点的坐标为故选：A．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3、答案：B【分析】根据解题方法进行分析即可．【详解】根据题意，可知这种解答“墓志铭”的方法是利用设未知数，根据已经条件列方程求解，体现的思想方法是方程思想，故选：B．本题考查了