2024年湖北省黄冈市高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年湖北省黄冈市高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线右支上，，，则C的离心率为（）A.B.2C.D.2、已知函数，在上随机取一个实数，则使得成立的概率为（）A.B.C.D.3、已知直线l经过，两点，则直线l的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°4、抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.5、我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序进行疫苗接种工作，下面是我国甲、乙两地连续11天的疫苗接种指数折线图，根据该折线图，下列说法不正确的是（）A.这11天甲地指数和乙地指数均有增有减B.第3天至第11天，甲地指数和乙地指数都超过80%C.在这11天期间，乙地指数的增量大于甲地指数的增量D.第9天至第11天，乙地指数的增量大于甲地指数的增量6、已知等差数列的前项和为，若，则（）AB.C.D.7、抛物线的焦点是A.B.C.D.8、已知函数的导数为，且满足，则（）A.B.C.D.9、若：，：，则为q的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件10、命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（）A.：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题B.：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题C.：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题D.：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、假设要考查某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是______（下面摘取了随机数表第7行到第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795412、在单位正方体中，点E为AD的中点，过点B，E，的平面截该正方体所得的截面面积为______.13、下列说法中，正确的有_________（填序号）.①“”是“方程表示椭圆”的必要而不充分条件；②若：，则：；③“，”的否定是“，”；④若命题“”为假命题，则命题一定是假命题；⑤是直线：和直线：垂直的充要条件.14、命题“若实数a，b满足，则且”是_______命题(填“真”或“假”).15、某班学号的学生铅球测试成绩如下表：学号12345678成绩9.17.98.46.95.27.18.08.1可以估计这8名学生铅球测试成绩的第25百分位数为___________.16、函数y＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则a＝________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点（1）若，求直线AB的斜率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值18、2021年国务院政府工作报告中指出，扎实做好碳达峰、碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，若现对CO2排放量超过130g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙类品牌车CO2排放量的均值为乙＝120g/km.（1）求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；（2）若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，求x的取值范围.19、在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，.（1）求的大小及△的面积；（2）求的值.20、如图，中，且，将沿中位线EF折起，使得，连结AB，AC，M为AC的中点.（1）证明：平面ABC；（2）求二面角的余弦值.21、已知抛物线上的点M到焦点F的距离为5，点M到x轴的距离为（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的准线l与x轴交于点Q，过点Q作直线交抛物线C于A，B两点，设直线FA，FB的斜率分别为，．求的值参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】由，所以为直角三角形，根据双曲线的定义结合勾股定理可得答案.【详解】由，所以为直角三角形.,根据双曲线的定义可得所以，即，即，所以故选：C2、答案：B【解析】首先求