2024年浙江省杭州市杭州七县市区高二数学第二学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024年浙江省杭州市杭州七县市区高二数学第二学期期末经典模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为A.B.C.D.2、若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（）A.1B.C.或1D.或3、已知，是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若以为直径的圆过点P，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.4、已知F1、F2是双曲线E：(a>0，b>0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.5、已知两条直线：，：，且，则的值为()A.－2B.1C.－2或1D.2或－16、已知数列满足，其前项和为，，．若数列的前项和为，则满足成立的的最小值为（）A.10B.11C.12D.137、在等差数列中，，则（）A.6B.3C.2D.18、一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（）A.种B.4种C.种D.种9、已知离散型随机变量X的分布列如下：X123P则数学期望（）A.B.C.1D.210、已知，若，是第二象限角，则=（）A.B.5C.D.10二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知为等比数列的前n项和，若，，则_____________.12、曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___________.13、已知点，，，则外接圆的圆心坐标为________14、已知数列则是这个数列的第________项.15、双曲线的渐近线方程为___________.16、若双曲线的左、右焦点为，，直线与双曲线交于两点，且，为坐标原点，又，则该双曲线的离心率为__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在复数集C内方程有六个根分别为（1）解出这六个根；（2）在复平面内，这六个根对应的点分别为A，B，C，D，E，F；求多边形ABCDEF的面积18、已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点（1）求圆A的方程（2）当时，求直线l方程19、已知抛物线C的焦点为，N为抛物线上一点，且（1）求抛物线C的方程；（2）过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，，求直线l的方程20、已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.（1）求圆M的方程；（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.21、等差数列前n项和为，且（1）求通项公式；（2）记，求数列的前n项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】若△AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,,,,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质2、答案：B【解析】利用定义法进行判断.【详解】把代入，得：，解得：或.当时，可化为：，解得：，此时“”是“”的充要条件，应舍去；当时，可化为：，解得：或，此时“”是“”的充分不必要条件.故.故选：B3、答案：B【解析】根据题意，在中，设，则，进而根据椭圆定义得，进而可得离心率.【详解】在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选：B.【点睛】本题考查椭圆离心率的计算，考查运算求解能力，是基础题.本题解题的关键在于根据已知条件，结合椭圆的定义，在焦点三角形中根据边角关系求解.4、答案：D【解析】由题干条件得到，设出，利用双曲线定义表达出其他边长，得到方程，求出，从而得到，，利用勾股定理求出的关系，求出离心率.【详解】因为M为PQ的中点，且，所以△为等腰三角形，即，因为，设，则，由双曲线定义可知：，所以，则，又，所以，解得：，由勾股定理得：，其中，在三角形中，由勾股定理得：，即，解得：故选：D5、答案：B【解析】两直线平行，倾斜角相等，斜率均不存在或斜率存在且相等，据此即可求解.【详解】：，：斜率不可能同时不存在，∴和斜率相等，则或，∵m＝－2时，和重合，故m＝1.另解：，故m=1.故选：B.6、答案：A【解析】根据题意和对数的运算公式可证得为以2为首项，2为公比的等比数列，求出，进而得到，利用裂项相消法求得，再解不等式即可.【详解】由，又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故，则，所以，由，得，即，有，又，所以，即n的最小值为10.故选：A7、答案：B【解析】根据等差数列下标性质进行求解即可.【详解】因为是等差数列，所以，故选：B8、答案：C【解析】根据题意得到一部影片在4个单位轮流放映，相当于四个单位进行全排列，即可得到答案.【详解】一部影片在4个单位轮流放映，相当于四个单位进行全排列，所以不同的放映次序有种，故选：C9、答案：D