2024年广东省和平县数学八上期末质量跟踪监视试题含解析.docx

2024年广东省和平县数学八上期末质量跟踪监视试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列语句中，是命题的是（）A．延长线段到B．垂线段最短C．画D．等角的余角相等吗？2、化简的结果是（）A．-a-1B．–a+1C．-ab+1D．-ab+b3、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）A．13B．C．13或12D．13或4、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是()A．三个角的比是2∶3∶5B．三条边满足关系C．三条边的比是2∶4∶5D．三边长为1，2，5、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．56、把分式约分得()A．B．C．D．7、点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A．2B．C．1D．8、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9、如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）A．9.6B．9.8C．11D．10.210、华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()．A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．12、若分式方程＝无解，则增根是_________13、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.14、因式分解：．15、若x＝﹣1，则x3+x2-3x+2020的值为____________．16、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．18、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E（1）求证：AE＝3EB；（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．19、在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．（1）求证：△ADC≌△BDF．（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．20、如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F求证：≌若，求证：平分．21、数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．（1）求证：∠CAF=∠DFE；（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．22、已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答