2024年安徽省宣城市宣州区水阳中学数学八上期末质量检测试题含解析.docx

2024年安徽省宣城市宣州区水阳中学数学八上期末质量检测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（）A．2.4B．4.8C．9.6D．102、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（）A．B．C．D．3、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形4、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）A．30°B．25°C．15°D．10°5、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°6、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．A．6个B．5个C．4个D．3个7、下列因式分解结果正确的是（）A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）28、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（）A．B．C．D．9、已知二元一次方程组，则的值为（）A．2B．C．4D．10、“121的平方根是±11”的数学表达式是()A．＝11B．＝±11C．±＝11D．±＝±11二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．12、已知、满足，，则的值等于_______．13、函数y＝自变量x的取值范围是__．14、已知实数m，n满足则=_____．15、如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________.16、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．18、（1）计算：；（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．19、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．20、（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是．（2）拓展应用：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．21、如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．（1）当时，已知PQ的长为，求的值．（2）在整个运动过程中，①设的面积为，求与的函数关系式．②当的面积为18时，直接写出的值．22、（1）（2）解方程组：参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：B【分析】先根据勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面积作为相等关系求斜边上的高．【详解】解：∵62+12=102，∴这个三角形是直角三角形，∴边长为10的边上的高为6×1÷10=4.1．故选：B．本题考查勾股定理的逆定理的应用