2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年宁夏银川市宁夏大学附中高二数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知直线，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（）A.B.C.D.2、设是数列的前项和，已知，则数列（）A.是等比数列，但不是等差数列B.是等差数列，但不是等比数列C.是等比数列，也是等差数列D.既不是等差数列，也不是等比数列3、已知数列满足，且，则的值为（）A.3B.C.D.4、经过点，且被圆所截得的弦最短时的直线的方程为（）A.B.C.D.5、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则（）A.B.C.D.6、已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为（）A.621B.622C.1133D.11347、下列说法中正确的是A.命题“若，则”的逆命题为真命题B.若为假命题，则均为假命题C.若为假命题，则为真命题D.命题“若两个平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题.8、若函数的导函数在区间上是减函数，则函数在区间上的图象可能是（）A.B.C.D.9、方程有两个不同的解，则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.10、等差数列中，，则前项的和（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、曲线在点处的切线方程为_______.12、如图，把椭圆的长轴八等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，，七个点，是椭圆的一个焦点，则的值为__________13、已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：平行，则双曲线C的离心率是______14、已知圆，圆，则两圆的公切线条数是___________.15、已知数列的通项公式，则数列的前5项为______.16、某市开展“爱我内蒙，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是______三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求18、已知椭圆过点，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于A、B两点，求.19、已知抛物线上的点P（3，c）），到焦点F的距离为6（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（2，1）和焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，求△PAB的面积20、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，（1）求证：平面ACM；（2）求平面MBC与平面DBC的夹角的大小21、设函数过点（1）求函数的单调区间和极值（要列表）；（2）求函数在上的最大值和最小值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】联立直线方程与椭圆方程，消y得到关于x的一元二次方程，根据韦达定理可得，进而得出中点的横坐标，代入直线方程求出中点的纵坐标即可.【详解】由题意知，，消去y，得，则，，所以A、B两点中点的横坐标为：，所以中点的纵坐标为：，即线段AB的中点的坐标为.故选：B2、答案：B【解析】根据与的关系求出通项，然后可知答案.【详解】当时，，当时，，综上，的通项公式为，数列为等差数列同理，由等比数列定义可判断数列不是等比数列.故选：B3、答案：B【解析】根据题意，依次求出，观察规律，进而求出数列的周期，然后通过周期性求得答案.【详解】因为数列满足，，所以，所以，，，可知数列具有周期性，周期为3，，所以.故选：B4、答案：C【解析】当是弦中点，她能时，弦长最短．由此可得直线斜率，得直线方程【详解】根据题意，圆心为，当与直线垂直时，点被圆所截得的弦最短，此时，则直线的斜率，则直线的方程为，变形可得，故选：C.【点睛】本题考查直线与圆相交弦长问题，掌握垂径定理是求解圆弦长问题的关键5、答案：C【解析】根据椭圆的定义可得，由即可求解.【详解】由，可得根据椭圆的定义，所以.故选：C6、答案：C【解析】这个数列的奇数项是公差为2的等差数列，偶数项是公比为2的等比数列，只要分开来计算即可.【详解】由于，所以当n为奇数时，是等差数列，即：共10项，和为；，共10项，其和为；∴该数列前20项的和；故选：C.7、答案：D【解析】A中，利用四种命题的的真假判断即可；B、C中，命题“”为假命题时，、至少有一个为假命题；D中，写出该命题的否命题，再判断它的真假性【详解】对于A，命题“若，则”的逆命题是：若，则；因为也成立.所以A不正确；对于B，命题“”为假命题时，、至少有一个为假命题，所以B错误；C错误；对于D，“平面向量满足”，则不共线的否命题是，若“平面向量满足”，则共线；由知：，一定有，，所以共线，D正确.故选：D.【点睛】本题考查了命题的真假性判断问题，也考查了