2024-2025学年上海市东实验学校高二数学期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市东实验学校高二数学期末复习检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、某地政府为落实疫情防控常态化，不定时从当地780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人做核酸检测．把这批公务员按001到780进行编号，若018号被抽中，则下列编号也被抽中的是（）A.076B.122C.390D.5222、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第十层球的个数为（）A.45B.55C.90D.1103、已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是（）A.26B.27C.28D.294、1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中收录了一些有意思的问题，其中有一个关于兔子繁殖的问题：如果1对兔子每月生1对小兔子（一雌一雄），而每1对小兔子出生后的第3个月里，又能生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，如果用Fn表示第n个月的兔子的总对数，则有(n＞2)，．设数列{an}满足：an＝，则数列{an}的前36项和为（）A.11B.12C.13D.185、向量，向量，若，则实数（）A.B.1C.D.6、下列直线中，倾斜角最大的为（）A.B.C.D.7、若命题“对任意，使得成立”是真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8、已知直线和互相平行，则实数的取值为（）A或3B.C.D.1或9、若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为A.B.或C.D.10、数列满足，对任意，都有，则（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，则的外接圆E的方程是________12、若抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是___________.13、已知函数，则函数在区间上的平均变化率为___________.14、高二某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得A的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为______15、已知数列中，，且数列为等差数列，则_____________.16、甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率等于，点，且的面积等于（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率存在且不为0的直线与椭圆交于A，B两点，当点A关于y轴的对称点在直线PB上时，直线是否过定点?若过定点，求出此定点；若不过，请说明理由18、在△ABC中，(1)求B的大小；(2)求cosA＋cosC的最大值19、在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（1）求A的大小；（2）若，的面积为，求的周长20、已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线表示双曲线”.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.21、已知圆，其圆心在直线上.（1）求的值；（2）若过点的直线与相切，求的方程.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】根据系统抽样的特点，写出组数与对应抽取编号的关系式，即可判断和选择.【详解】根据题意，780名公务员中，采用系统抽样的方法抽取30人，则需要分为组，每组人；设第组抽取的编号为，故可设，又第一组抽中号，故可得，解得故，当时，.故选：.2、答案：B【解析】根据题意，发现规律并将规律表达出来，第层有个球.【详解】根据规律，可以得知：第一层有个球；第二层有个球；第三层有个球，则根据规律可知：第层有个球设第层的小球个数为，则有：故第十层球的个数为：故选：3、答案：B【解析】由系统抽样可知抽取一个容量为4的样本时,将48人按顺序平均分为4组,由已知编号可得所求的学生来自第三组,设其编号为,则,进而求解即可【详解】由系统抽样可知,抽取一个容量为4的样本时,将48人分为4组,第一组编号为1号至12号；第二组编号为13号至24号；第三组编号为25号至36号；第四组编号为37号至48号,故所求的学生来自第三组,设其编号为,则,所以,故选:B【点睛】本题考查系统抽样的编号,属于基础题4、答案：B【解析】由奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数可知，数列{Fn}中F3，F6，F9，F12，，F3n为偶数，其余项都为奇数，再根据an＝，即可求出数列{an}的前36项和【详解】由奇数+奇数