2025届湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校数学八上期末统考模拟试题含解析.docx

2025届湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校数学八上期末统考模拟试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．C．a6÷a2=a4D．2、某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A．B．C．D．3、如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A．2个B．3个C．4个D．5个4、把319000写成(，为整数)的形式，则为()A．5B．4C．3.2D．3.195、如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（）A．2B．3C．1.5D．56、在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．28、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE9、一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）A．5B．10C．25D．±2510、多项式不含x的一次项，则a的值为（）A．B．3C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c12、在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．13、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．14、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．15、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．16、点关于x轴对称点M的坐标为_________.三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且，①的度数为；②，，之间的关系是.18、如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F求证：≌若，求证：平分．19、某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．①当0＜x≤6时，y甲＝；②当0＜x≤2时，y乙＝；当2＜x≤6时，y乙＝；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？20、同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：，反之，，∴，∴求：（1）；（2）；（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．21、在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；（2）点的对称点的坐标为；（3）求△的面积．22、某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种