2025届浙江台州市书生中学高二数学期末检测模拟试题含解析.docx

2025届浙江台州市书生中学高二数学期末检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、已知圆M与直线与都相切，且圆心在上，则圆M的方程为（）A.B.C.D.2、设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.3、如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，E为延长线上一点，，则=（）A.B.C.D.4、在等差数列中，若，则（）A.6B.9C.11D.245、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（）A.B.C.D.6、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类以及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.77、设函数，则（）A.1B.5C.D.08、设、是向量，命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、直线平分圆的周长，过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.5B.C.3D.10、已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.是函数的极大值点B.函数在区间上单调递增C.是函数的最小值点D.曲线在处切线的斜率小于零二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、双曲线的右焦点到C的渐近线的距离为，则C渐近线方程为______12、设O为坐标原点，抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，若，则的面积为____________13、过圆上一点的圆的切线的一般式方程为________14、已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为____________________.15、攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角为___________16、已知直线与圆相切，则__________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，点关于坐标原点对称，过点作轴的垂线，为垂足，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）设直线与轴交点分别为，求的值；（3）若，求.18、（1）已知等轴双曲线的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；（2）已知抛物线的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长19、已知.（1）求在上的单调递增区间；（2）已知锐角内角，，的对边长分别是，，，若，.求面积的最大值.20、平面直角坐标系xOy中，点，，点M满足.记M的轨迹为C.（1）说明C是什么曲线，并求C的方程；（2）已知经过的直线l与C交于A，B两点，若，求.21、已知函数为常数，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象与直线相切，求实数的值；（3）当时，在上有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】由题可设，结合条件可得，即求.【详解】∵圆心在上，∴可设圆心，又圆M与直线与都相切，∴，解得，∴，即圆的半径为1，圆M的方程为.故选：A.2、答案：C【解析】设，求导分析的单调性，又，，，即可得出答案【详解】解：设，则，又因为，所以，所以在上单调递增，又，，，因为，所以，所以.故选：C3、答案：A【解析】根据空间向量的加减法运算法则，直接写出向量的表达式，即可得答案.【详解】=,故选：A.4、答案：B【解析】根据等差数列的通项公式的基本量运算求解【详解】设的公差为d，因为，所以，又，所以故选：B5、答案：D【解析】利用正弦定理边化角，角化边计算即可.【详解】由正弦定理边化角得，，再由正弦定理角化边得，即故选：D.6、答案：C【解析】按照分层抽样的定义进行抽取.【详解】按照分层抽样的定义有，粮食类：植物油类：动物性食品类：果蔬类=4:1:3:2，抽20个出来，则粮食类8个，植物油类2个，动物性食品类6个，果蔬类4个，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6个.故选：C.7、答案：B【解析】由题意结合导数的运算可得，再由导数的概念即可得解.【详解】由题意，所以，所以原式等于.故选：B.8、答案：C【解析】利用原命题与逆否命题之间的关系可得结论.【详解】由原命题与逆否命题之间的关系可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.故选：C.9、答案：B【解析】根据圆的性质，结合圆的切线的性质进行求解即可.【详解】由，所以该圆的圆心为，半径为，因为直线平分圆的周长，所以圆心在直线上，故，因此，，所以有，所以，故选：B10、答案：B【解析】根据导函数的图象，得到函数的单调区间与极值点，即