2024-2025学年福建省莆田市第九中学高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年福建省莆田市第九中学高二数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、若函数f(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2、某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两位老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分.如图所示，当，，时，则（）A.B.C.或D.3、已知点是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,则点M到F的距离等于()A.6B.5C.4D.24、在平面直角坐标系中，已知椭圆的上、下顶点分别为、，左顶点为，左焦点为，若直线与直线互相垂直，则椭圆的离心率为A.B.C.D.5、如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，E为延长线上一点，，则=（）A.B.C.D.6、已知直线与直线垂直，则实数a为（）A.B.或C.D.或7、已知两条直线：，：，且，则的值为()A.－2B.1C.－2或1D.2或－18、已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.9、有一个圆锥形铅垂，其底面直径为10cm，母线长为15cm．P是铅垂底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅垂的侧面积为150cm2；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm．其中正确的判断是（）A.①②都正确B.①正确、②错误C.①错误、②正确10、五行学说是中华民族创造的哲学思想.古代先民认为，天下万物皆由五种元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在如图所示的相生相克关系.若从金、木、水、火、土五种元素中任取两种，则这两种元素恰是相生关系的概率是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、若函数在区间上的最大值是，则__________12、已知平面的一个法向量为，点为内一点，则点到平面的距离为___________.13、数列的前项和为，则的通项公式为________.14、过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的的周长是______15、已知圆，则圆心坐标为______.16、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数a，另一个作为对数的真数b.则的概率为______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知等差数列的前项的和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和，求使得恒成立时的最小正整数.18、已知圆C经过，，三点，并且与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长度.19、篮天技校为了了解车床班学生的操作能力，设计了一个考查方案；每个考生从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成零件加工，规定：至少正确加工完成其中个零件方可通过．道备选题中，考生甲有个零件能正确加工完成，个零件不能完成；考生乙每个零件正确完成的概率都是，且每个零件正确加工完成与否互不影响（1）分别求甲、乙两位考生正确加工完成零件数的概率分布列（列出分布列表）；（2）试从甲、乙两位考生正确加工完成零件数的数学期望及两人通过考查的概率分析比较两位考生的操作能力20、已知圆与直线（1）若，直线与圆相交与，求弦长（2）若直线与圆无公共点求的取值范围21、已知数列满足各项均不为0，，且，.（1）证明：为等差数列，并求的通项公式；（2）令，，求.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】若f(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则f'(x)=x2-ax+1在区间内有零点,且零点不是f'(x)的图象顶点的横坐标.由x2-ax+1=0,得a=x+.因为x∈,y=x+的值域是,当a=2时,f'(x)=x2-2x+1=(x-1)2,不合题意.所以实数a的取值范围是,故选C.2、答案：B【解析】按照框图考虑成立和不成立即可求解.【详解】因为，，，所以输入，当成立时，，即，解得，，满足条件；当不成立时，，即，解得，，不满足条件；故.故选：B.3、答案：B【解析】先求出,再利用焦半径公式即可获解.【详解】由题意，,解得所以故选：B.4、答案：C【解析】依题意，直线与直线互相垂直，，，故选5、答案：A【解析】根据空间向量的加减法运算法则，直接写出向量的表达式，即可得答案.【详解】=,故选：A.6、答案：B【解析】由题可得，即得.【详解】∵直线与直线垂直，∴，解得或.故选：B.7、答案：B【解析】两直线平行，倾斜角相等，斜率均不存在或斜率存在且相等，据此即可求解.【详解】：，：斜率不可能同时不存在，∴和斜率相等，则或，∵m＝－2时，和重合，故m＝1