2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末综合测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省扶沟县高二数学期末综合测试模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，，若，，则直线的斜率为()A.B.C.D.2、已知数列是等差数列，为数列的前项和，，，则（）A.54B.71C.81D.803、已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（）A.B.C.D.4、命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、下列数列是递增数列的是（）A.B.C.D.6、在平形六面体中，其中，，，，，则的长为（）A.B.C.D.7、如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线8、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线相交于两点，且，则直线的斜率为（）A.B.C.D.9、已知圆柱的底面半径是1，高是2，那么该圆柱的侧面积是（）A.2B.C.D.10、已知直线过点，，则直线的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、欧阳修在《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机地向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是_______12、已知，分别是双曲线的左、右焦点，P是其一条渐近线上的一点，且以为直径的圆经过点P，则的面积为___________.13、已知等差数列的通项公式为，那么它的前项和___________.14、已知曲线，则曲线在点处的切线方程为____________.15、已知命题p：若，则，那么命题p的否命题为______16、若双曲线的渐近线为，则其离心率的值为_______.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设等比数列的前项和为，且（）（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：18、在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF19、已知函数，曲线在处的切线方程为.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求在区间上的最值.20、茶树根据其茶叶产量可分为优质茶树和非优质茶树，某茶叶种植研究小组选取了甲，乙两块试验田来检验某种茶树在不同的环境条件下的生长情况．研究人员将100株该种茶树幼苗在甲，乙两块试验田中进行种植，成熟后统计每株茶树的茶叶产量，将所得数据整理如下表所示：优质茶树非优质茶树甲试验田a25乙试验田10b已知甲试验田优质茶树的比例为50%（1）求表中a，b的值；（2）根据表中数据判断，是否有99%的把握认为甲，乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响？附：，其中．0.100.050.01k2.7063.8416.63521、已知圆C1圆心为坐标原点，且与直线相切（1）求圆C1的标准方程；（2）若直线l过点M（1，2），直线l被圆C1所截得的弦长为，求直线l的方程参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：A【解析】分类讨论直线的斜率存在与不存在两种情况，联立直线与曲线方程，再根据，求解.【详解】设椭圆的方程分别为，，由可知，直线的斜率一定存在，故设直线的方程为.联立得，故，；联立得，则，.因为，所以，所以.又，所以，所以，所以，.故选：A.【点睛】此题利用设而不求的方法，找出、、、之间的关系，化简即可得到的值.此题的难点在于计算量较大，且容易计算出错.2、答案：C【解析】利用等差数列的前n项和公式求解.【详解】∵是等差数列，，∴，得，∴.故选：C.3、答案：A【解析】利用空间向量基本定理进行计算.【详解】.故选：A4、答案：B【解析】根据原命题的否命题是条件结论都要否定【详解】解：因为原命题的否命题是条件结论都要否定所以命题“若，则”的否命题是若，则；故选：B5、答案：C【解析】分别判断的符号，从而可得出答案.【详解】解：对于A，，则，所以数列为递减数列，故A不符合题意；对于B，，则，所以数列为递减数列，故B不符合题意；对于C，，则，所以数列为递增数列，故C符合题意；对于D，，则，所以数列递减数列，故D不符合题意.故选：C.6、答案：B【解析】根据空间向量基本