2024-2025学年江苏省徐州侯集高级中学高二数学期末统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省徐州侯集高级中学高二数学期末统考模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能确定2、已知等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，则下列说法不正确的是（）A.一定单调递减B.一定单调递增C.式子-≥0恒成立D.可能满足=，且k≠13、集合，则集合A的子集个数为（）A.2个B.4个C.8个D.16个4、已知，则条件“”是条件“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.5、已知椭圆的左右焦点分别为，，过C上的P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形是菱形，则C的离心率为（）A.B.C.D.6、如图，在三棱锥中，两两垂直，且，点E为中点，若直线与所成的角为，则三棱锥的体积等于（）A.B.C.2D.7、1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题解法传至欧洲，西方人称之为“中国剩余定理”．现有这样一个问题：将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则=（）A.130B.132C.140D.1448、若，则（）A.22B.19C.－20D.－199、等差数列的公差，且，，则的通项公式是（）A.B.C.D.10、函数在上单调递增，则k的取值范围是（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知为直线上的动点，为函数图象上的动点，则的最小值为______12、已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为_____13、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第2个数为____________.14、已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为_______.15、2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作.16、已知函数，，则曲线在处的切线方程为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、设命题p：实数x满足x≤2，或x＞6，命题q：实数x满足x2﹣3ax+2a2＜0（其中a＞0）（1）若a＝2，且为真命题，求实数x的取值范围；（2）若q是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、已知椭圆C：的左右焦为，，点是该椭圆上任意一点，当轴时，，（1）求椭圆C的标准方程；（2）记，求实数m的最大值19、已知函数（1）当在处取得极值时，求函数的解析式；（2）当的极大值不小于时，求的取值范围20、已知直线l：，圆C：.（1）当时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为，求k的值.21、已知椭圆，直线.（1）若直线与椭圆相切，求实数的值；（2）若直线与椭圆相交于A、两点，为线段的中点，为坐标原点，且，求实数的值.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：B【解析】建立空间直角坐标系，求得平面BB1C1C的法向量和直线MN的方向向量，利用两向量垂直，得到线面平行.【详解】建立如图所示的空间直角坐标系，由图可知平面BB1C1C的法向量.∵A1M=AN=，∴M，N，∴.∵，∴MN∥平面BB1C1C，故选：B.【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有利于空间向量判断线面平行，属于简单题目.2、答案：D【解析】根据等比数列的通项公式，前n项和的意义，可逐项分析求解.【详解】因为等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，所以当时，由可得，故数列为增函数，故B正确；由0＜q＜1，＜0知，所以，故一定单调递减，故A正确；因为当时，，，所以，即-，当时，，综上，故C正确；若=，且k≠1，则，即，因为，故，故矛盾，所以D不正确.故选：D3、答案：C【解析】取，再根据的周期为4，可得，即可得解.【详解】因为，所以.时,，时,，时,，时,，所以集合，所以的子集的个数为，故选：C.4、答案：A【解析】若命题，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件【详解】因为，所以，所以.故选：A5、答案：C【解析】根据题意求出P点坐标，代入椭圆方程中，可整理得到关于a,c的等式，进一步整理为关