2024-2025学年嘉峪关市重点中学高二数学第二学期期末达标检测试题含解析.docx

2024-2025学年嘉峪关市重点中学高二数学第二学期期末达标检测试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、一部影片在4个单位轮流放映，每个单位放映一场，不同的放映次序有（）A.种B.4种C.种D.种2、已知抛物线的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若，则当最大时，（）A.B.1C.D.23、等差数列中，，，则（）A.6B.7C.8D.94、若直线l与椭圆交于点A、B,线段的中点为,则直线l的方程为()A.B.C.D.5、已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是A.B.C.D.6、已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（）A.外离B.外切C.内含D.内切7、已知直线与直线垂直，则（）A.B.C.D.8、某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把名使用疫苗的人与另外名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知.则下列结论中，正确的结论是（）A.若某人未使用该疫苗，则他在一年中有的可能性生病B.这种疫苗预防的有效率为C.在犯错误的概率不超过的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”D.有的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用9、已知直线l和抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，且，交AB于点D，点D的坐标为，则p的值为（）A.B.1C.D.210、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（）AB.C.D.二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________12、已知线段AB的长度为3，其两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，点M满足．则点M的轨迹方程为______13、已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一点，满足(O为坐标原点)．若，则椭圆的离心率为______14、双曲线的渐近线方程为______15、已知椭圆，A，B是椭圆C上的两个不同的点，设，若，则直线AB的方程为______16、一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、已知椭圆的离心率为，短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求当的面积取得最大值时的值18、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.（1）若，，，求边长c；（2），，，求角C.19、茶树根据其茶叶产量可分为优质茶树和非优质茶树，某茶叶种植研究小组选取了甲，乙两块试验田来检验某种茶树在不同的环境条件下的生长情况．研究人员将100株该种茶树幼苗在甲，乙两块试验田中进行种植，成熟后统计每株茶树的茶叶产量，将所得数据整理如下表所示：优质茶树非优质茶树甲试验田a25乙试验田10b已知甲试验田优质茶树的比例为50%（1）求表中a，b的值；（2）根据表中数据判断，是否有99%的把握认为甲，乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响？附：，其中．0.100.050.01k2.7063.8416.63520、森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.2020年12月12日，主席在全球气候峰会上通过视频发表题为《继往开来，开启全球应对气候变化的新征程》的重要讲话，宣布“到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米”.为了实现这一目标，某地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划.经统计，本地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉万立方米的森林.设为自2021年开始，第年末的森林蓄积量.（1）请写出一个递推公式，表示二间的关系；（2）将（1）中的递推公式表示成的形式，其中，为常数；（3）为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标，每年的砍伐量最大为多少万立方米？（精确到1万立方米）（可能用到的数据：，，）21、已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：C【解析】根据题意得到一部影片在4个单位轮流放映，相当于四个单位进行全排列，即可得到答案.【详解】一部影片在4个单位轮流放映，相当于四个单位进行全排列，所以不同的放映次序有种，故选：C2、答案：B【解析】根据抛物线的定义，结合换元法、配方法进行求解即可.【详解】因为点P为该抛物线上的动点，所以点P的坐标设为，抛物线的焦点为F，所以，抛物线的准线方程为：，因此，令，，当时，即当时，有最大值，最大值为1，此时.故选：B3、答案：C【解析】由