整式的乘除与因式分解试题.docx

整式的乘除与因式分解试题整式的乘除与因式分解试题下面是对整式的乘除与因式分解单元测试卷中填空题的练习，希望同学们很好的完成。填空题1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a62．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（）A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a33．（4分）下面是某同学在一次检测中的计算摘录：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+15．（4分）下列分解因式正确的是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）6．（4分）（2003常州）如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab7．（4分）（1）当x_________时，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=_________8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab=_________．9．（4分）（2004万州区）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要_________．（单位：mm）（用含x、y、z的代数式表示）10．（4分）（2004郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为_________．11．（4分）（2002长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4．12．（4分）（2004荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）第n年12345…老芽率aa2a3a5a…新芽率0aa2a3a…总芽率a2a3a5a8a…照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_________（精确到0.001）．13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为_________．答案：1．分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；C、应为a3a2=a5，故本选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．故选D．2．分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，=x3﹣a3．故选B．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．3．分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；③应为（a3）2=a6，故本选项错误；④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．所以①②两项正确．故选B．4分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．故选C．5．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式