【KS5U原创】重庆版2022届高三上学期第二次月考-数学(理)-Word版含答案.docx

其次次月考数学理试题【重庆版】满分150分。考试时间120分钟。留意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必需使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，则可以确定不同映射的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知集合，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．第5题5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．方程有解，则的最小值为（）A．2B．1C．D．7．函数,（）的图像关于点对称，则的增区间（）A．B．C．D．8．（）A．1B．C．D．29．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．10．给定实数，对任意实数均满足，则的零点的个数（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分）11．函数的定义域为______________．12．在△中，,则的面积_______________．13．已知定义在R上的函数满足：且，，则方程在区间[，1]上的全部实根之和为_____________．14．如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝eq\r(3)，BC＝2eq\r(2)，则⊙O的半径等于_____________．15．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线l被圆C截得的弦长为____________．16．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分13分）已知函数f（x）＝．（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）方程m[f（x）＋eq\r(3)]＋2＝0在内有解，求实数m的取值范围．18．（本题满分13分）已知函数f（x）＝ax2+bx－a－ab（a≠0），当时，f（x）>0；当时，f（x）<0．（1）求f（x）在内的值域；（2）若方程在有两个不等实根,求c的取值范围．19．（本题满分13分）如图，在多面体中，四边形是正方形，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．（本题满分12分）设函数f（x）＝eq\f(1,3)x3－ax，g（x）＝bx2＋2b－1．（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；（2）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]内的最小值．21．（本题满分12分）已知圆经过椭圆Γ∶的右焦点F，且F到右准线的距离为2．（1）求椭圆Γ的方程；（2）如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求的最大值．22．（本题满分12分）设函数．（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）证明：不等式．参考答案选择题DAABCBDCBA填空题11．12．13．14．eq\f(3,2)15．2eq\r(2)16．三、解答题17解：（1）f（x）＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))－eq\r(3)．∵－1≤sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))≤1．∴－2－eq\r(3)≤2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))－eq\r(3)≤2－eq\r(3)，T＝eq\f(2π,2)＝π，即f（x）的值域为[－2－eq\r(3)，2－eq\r(3)]，最小正周期为π．……………………………7分（2）当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))时，2x＋eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(2π,3)))，故sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))