【KS5U原创】重庆版2022届高三上学期第一次月考-数学理-Word版含答案.docx

第一次月考数学理试题【重庆版】数学试题．满分150分．考试时间120分钟．留意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题时，必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其他答案标号．3.答非选择题时，必需使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4.全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则=()A.B.C.D.2.设,,,则（）A.B.C.D.3.函数()的值域是（）A.B.C.D.4.把的图像的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的三倍，再向右移动一个单位，得到的函数解析式是（）A.B.C.D.5.函数的零点个数为（）A.1B.2C.0D.36．若定义在实数集上的偶函数满足,,对任意恒成立,则（）A.4B.3C.2D.17.若某程序框图如右图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是()A.8B.6C.4D.28.如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开头输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽视不计),设输液开头后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米,已知当时,.假如瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图像为（）A.B.C.D.9.函数,若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是（）A.B.C.D.10.若定义域在的函数满足：①对于任意，当时，都有;②;③;④,则（）A.B．C．D．二.填空题:本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11.设全集U是实数集,,,则＝____.12.已知函数,则的值为__________.13.若函数(为常数)在区间上是减函数,则的取值范围是______.考生留意：14,15,16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14.如图,为外一点,过点作的两条切线,切点分别为,,过的中点作割线交于,两点,若,,则______．15.在直角坐标平面内,以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点的极坐标为,曲线的参数方程为(为参数),则点到曲线上的点的距离的最小值为．16.若关于的不等式QUOTEQUOTE\*MERGEFORMAT\*MERGEFORMAT在实数集上的解集为,则的取值范围为_______.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.(本小题满分13分)已知实数满足,其中;实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分13分)函数(且)是定义在实数集上的奇函数．(1)若,试求不等式的解集；(2)若且在上的最小值为,求的值．19.(本小题满分13分)如下图1,在中,,,.,分别是,上的点,且//,将沿折起到的位置,使(如下图2).(1)求证:平面;(2)若,求与平面所成角的正弦值.图1图220.(本小题满分12分)已知函数().(1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的单调区间和极值;(2)争辩在上的单调性;(3)若在上是单调函数,求的取值范围.21.(本小题满分12分)以椭圆的中心为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为,且过点．(1)求椭圆及其“伴随”的方程;(2)过点作“伴随”的切线交椭圆于,两点,记为坐标原点)的面积为,将表示为的函数,并求的最大值.22．（本小题满分12分）已知定义在上的函数,其中表示不小于的最小整数,如,,.(1)求的值,其中为圆周率;(2)若在区间上存在,使得成立,求实数的取值范围;(3)求函数的值域.参考答案一.选择题1.A2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.A10.B二.填空题11.{x|1＜x≤2}12.13.14.415.16.三.解答题17．解：（1）对：由得，由于,所以..……...……..2分当时，解得1<,即为真时，实数的取值范围是1<.又为真时实数的取值范围是…………………..4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.…………………..7分(2)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设A=,B=,则AB,…………………..10分又，A=；所以有解得所以实数的取值范围是.…………………..13分18．解：（1）是定义在R上的奇函数，………………….2分，又且…………4分易知在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为.…………………..7分（2），即（舍去）……9分令当时，当时，当时，当时，，…………………..12分解得，舍去.综上可知．………………….13分19.解：(1)证明：在△中，