2024年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区数学八上期末学业质量监测试题含解析.docx

2024年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区数学八上期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）．A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y22、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形3、如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D．(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b24、若，则的值为（）A．6B．C．D．5、一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6、一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）A．61B．16C．52D．257、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）A．SSSB．SASC．AASD．HL8、在等腰中，，则的度数不可能是（）A．B．C．D．9、下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．10、丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）评委代号评分A．分B．分C．分D．分二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）12、已知，，则的值是________________________．13、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．14、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．15、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．16、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、计算：（1）（）﹣2+﹣（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）18、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．19、先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．20、甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？21、已知：如图，点在上，且．求证：．22、已知x＝+1，y＝﹣1，求：（1）代数式xy的值；（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2•a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a﹣2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．2、答案：D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．【详解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故选D．本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．3、答案：A【分析】由题意可知左图中阴影部分的面积=a2﹣b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等