2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区数学八上期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区数学八上期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是A．80°或50°B．50°或20°C．80°或20°D．50°2、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③3、若是完全平方式，则的值是（）A．B．C．+16D．－164、如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣35、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点AB．点BC．点CD．点D6、如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（）A．B．C．D．7、已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）A．∠B1＝∠B2B．A1C1＝A2C2C．B1C1＝B2C2D．∠C1＝∠C28、将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9B．35.0C．35D．35.059、如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（）A．B．C．D．10、某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有_____个．12、已知，则________．13、命题“如果，则，”的逆命题为____________.14、若QUOTE，则QUOTE．15、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．16、如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、解方程：（1）；（2）；（3）．18、如图,A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．(1)求点A的坐标及m的值；(2)求直线AP的解析式；(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．19、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．20、如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．21、近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．（1）求种、种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？22、如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；（2）.参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：A【解析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180°，分析可得答案．【详解】根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80°，①当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80°，②当这个角80°是顶角，设等腰三角形的底角是x°，则2x+80°=180°，解可得，x=50°，即该等腰三角形的底角的度数是50°；故选：A．考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．2、答案：B【分析】利用基本作图得到，则DE垂直平分BC，所以EB＝EC，根据等腰三角形的性质得∠EBC＝∠C，然后根据等角的