22匀变速直线运动规律（推论） (2).doc

2.2匀变速直线运动规律（推论）
制卷：吴耀方审核：张建荣审批：日期：2012-9-9
一、学习目标
1、进一步加深对匀变速直线运动规律的理解。
2、能正确地推导出匀变速直线运动的位移和速度的关系，并能应用它进行计算。
3、培养灵活运用匀变速直线运动规律解题的能力。
4、知道一些匀变速直线运动的某些特殊规律。
二、重点和难点
重点：匀变速直线运动的位移和速度的关系，匀变速直线运动规律的综合应用。
难点：运动过程的分析、应用规律的选取。
备注：
三、学习过程
（一）位移和速度的关系
推导：

注意点：

例1：某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全的停下来？

【变式训练】飞机着陆后做匀减速直线运动，已知初速度是60m/s，加速度大小为6m/s2，问飞机着陆后12s内的位移是多大？

推论：匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度

例：一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为，当火车头经过某路标时的速度为，而车尾经过此路标时的速度为，则：
列车的加速度a是多大？
列车中点经过此路标时的速度是多大？

总结：公式中包含五个物理量，它们分别为：初速度v0和加速度a，运动时间t，位移x和末速度v，在解题过程中选用公式的基本方法为：
1．如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用公式；
2．如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用公式；
3．如果题中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用公式；
注：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。

（二）匀变速直线运动的物体在连续相同时间间隔内位移之差是一个定值。
即：
推导：

推广：任意两个相等时间内的位移差

例3：一个做匀变速速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在这段时间内的初速度和加速度大小。（可用多种方法：基本公式法、平均速度公式、特殊规律）

在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：（又称匀变速直线运动的判别式）

2.2匀变速直线运动规律（推论）【巩固练习】
一、选择题
1.一物体从静止开始做匀加速直线运动,当它通过长为的位移时,速度为v,则当它的速度为时,通过的位移是( )
A. B. C. D.
2.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为S,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )
A. B. C.3s D.4s
3.一物体t0=0时刻开始做匀减速直线运动,发生一段位移所用时间为t,设位移中点时刻为t1,速度为v1,时间中点时刻为t2,速度为v2,设下列说法正确的是( )
A.t1=t2,v1=v2 B.t1＞t2,v1＞t2 C.t1＜t2,v1＜v2 D.t1＜t2,t1＞v2
4.物体做匀变速直线运动,下列情况可能的是( )
A.第1s内速度变化量小于第2s内速度变化量
B.第1s内位移小于第2s内位移
C.第1s内速度变化量等于第2s内速度变化量
D.相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量
5.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3-10(2)所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为
A.1m/s2B.2m/s2C．3m/s2D．4m/s2

6.一辆汽车做匀加速运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )
A.这段运动所用时间为4s B.这段运动的加速度是3.5m/s2
C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/s D.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s

7.一个物体先在水平面上以6m/s的速度做匀速直线运动,前进18m后冲上一个斜坡,在斜坡上做匀减速运动,又前进了18m,速度恰好变为零,则物体在这段全过程中的平均速率为( )
A.3m/s B.4m/s C.5m/s D.4.5m/s
8.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为s,它在中间位置处的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则v1和v2的关系为( )
A.当物体做匀加速直线运动时,v1＞v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1＞v2
C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀加速直线运动时,v1＜v2
9.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )
A.1:1 B.3:1 C.3