122-124（2）匀变速直线运动规律推论.doc

必修一第二章匀变速直线运动的研究编写人：钟强匀变速直线运动规律推论教学目标知识与技能1．理解匀变速直线运动的三个推论及其应用。2．理解初速度为零的匀加速直线运动的四个比例式及其应用。过程与方法1．利用基本规律推导匀变速直线运动的三个推论。2．利用基本规律推导初始度为零的匀加速直线运动的四个比例式。3．利用图像法理解推论和比例式。情感态度与价值观在证明推论和比例式的同时熟练基本规律。教学重点推论及比例式的证明、理解及应用。教学难点匀变速直线运动各种基本关系在实际应用中的选取与应用。课时安排2课时教学过程新课教学xTTTx1x2x3v0一、匀变速直线运动的三个推论1．连续相等时间间隔内位移之差为一恒定值Δx=aT2。；；；……则；；；……Δx=xII-xI=aT2；Δx=xIII-xII=aT2；……推广：xM-xN=(M-N)aT22．时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末速度和的一半。xv4TTTv1v2v3v2=v1+aT；v3=v1+a2Txv1、1v2v3xx3．位移中点的瞬时速度；TTv3xv0=0v2v1T两式可得二、初速度为零的匀加速直线运动的四个比例式1．1T末，2T末，3T末………瞬时速度之比为自然数之比x3TTxv0=0x2x1Tv1：v2：v3：……：vn=1：2：3：……：nv1=aT；v2=a2T；v3=a3T；……；vn=anT2．1T内，2T内，3T内………位移之比为自然数平方比x1：x2：x3：……xn=1：22：32：……：n2x3TTv0=0x2x1T=1：4：9：……：n2x1=aT2/2；x2=a(2T)2/2；x3=a(3T)2/2；……；xn=a(nT)2/23．连续相等时间间隔内位移之比为奇数比t4t2t3xv0=0t1tItIItIIIxI：xII:xIII:……：xN=1：3：5：……：（2n-1）xI=x1=aT2/2；xII=x2-x1=3aT2/2；xIII=x3-x2=3aT2/24．通过连续相等位移所用时间之比tI：tII：tIII：……：tN=由x=at2/2得；；……t1：t2：t3：……tn=tI：tII：tIII：……：tN=t1：(t2-t1)：(t3-t2)：……：（tn-tn-1）三、通过图像理解v/(m/s)t/sO推论1v/(m/s)t/sO比例式1、2、3v/(m/s)t/sO推论2vv0例1．完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是，恰要进入每块木头时速度比是；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是5：3：1。解：由逆向思维，可将子弹的运动视作初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比逆向思考可得tI：tII：tIII=则t1：t2：t3=v1：v2：v3=若子弹穿透时间相同，木块厚度比L1：L2：L3=5：3：1例2．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为40m。解一：由可得v4=40/2=20m/s，则解二：由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间间隔内位移之比为奇数比xI:xII:xIII:xIV:xV=1:3:5:7:9可得，则有x=x4+x5=40m例3．观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有16节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）根据相对运动，可认为火车静止，观察者做初速度为零的匀加速直线运动。解一：根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为，一节车厢的时间为t0=5秒，则n节总时间为=20n=16解二：连续相等的时间内位移之比为1：3：5……：(2n-1)，20内共有4个5秒，则连续四个5秒的位移之比为1：3：5：7，则有7+5+3+1=16个单位车厢长度。解三：一节车厢长度,20秒内总长度，有x/x1=16例4．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，此屋檐离地面高度3.2m解：连续相等的时间内位移之比为1：3：5……：(2n-1)则5个水滴之间的为位移之比为1:3:5:7屋檐离地高度1×16/5=3.2m例5．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。解：（由位移中点的瞬时速度前后两段位移