2024年山西省大同市平城区数学八上期末学业质量监测试题含解析.docx

2024年山西省大同市平城区数学八上期末学业质量监测试题含解析注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，202、下列银行图标中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．3、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）A．4B．5.5C．4.5D．54、的整数部分是，小数部分是，则的值是（）A．7B．1C．D．105、下列命题是假命题的是A．同旁内角互补，两直线平行B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行D．全等三角形的周长相等6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个7、下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③；④；⑤⑥，其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，1110、下列计算正确的是（）A．a3·a4=a12B．(a3)2=a5C．(－3a2)3=－9a6D．(－a2)3=－a6二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.12、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．13、分解因式____________．14、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.15、如果分式的值为零，那么x等于____________16、因式分解：__________.三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）17、已知：a2+3a﹣2=0，求代数QUOTE的值．18、我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则△ABD≌△ACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为度；（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求的长.19、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，（1）求直线AB的解析式和CD的长.（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.20、如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．（1）求证：△ACD≌△AEB；（2）求证：AF+BF+CF=CD．21、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；（2）当等于多少时，，请说明理由；（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.22、如图，直线y=3x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，（1）求A，B两点的坐标；（2）过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=3OA，求的面积．参考答案一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、答案：D【分析】