高二数学必修五知识点复习_知识点大全.docx

高二数学必修五知识点复习_知识点大全【#高二#导语】高二变化的大背景，便是文理分科（或七选三）。在对各个学科都有了初步了解后，学生们需要对自己未来的发展科目有所选择、有所侧重。这可谓是学生们第一次完全自己把握、风险未知的主动选择。©高二频道为你整理了《高二数学必修五知识点复习》，助你金榜题名！1.高二数学必修五知识点复习函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：1)凑配法2)待定系数法3)换元法4)消参法2.高二数学必修五知识点复习等比数列性质（1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}（4）等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap，aq等比中项。记πn=a1·a2…an，则有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。（5）等比数列前n项之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）（6）任意两项am，an的关系为an=am·q’（n—m）（7）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中a’n表示a的n次方。3.高二数学必修五知识点复习函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：（1）直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域。（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。（3）反函数法：利用函数f（x）与其反函数f—1（x）的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如（a≠0）的函数值域可采用此法求得。（4）配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法。（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧。（6）判别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其题型特征是解析式中含有根式或分式。（7）利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上（或某个定义域的子集上）的单调性，可采用单调性法求出函数的值域。（8）数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域。4.高二数学必修五知识点复习映射、函数、反函数1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。2、对于函数的概念，应注意如下几点：（1）掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数。（2）掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式。（3）如果y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：（1）确定原函数的值域，也就是反函数的定义域；（2）由y=f（x）的解析式求出x=f—1（y）；（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明定义域。注意：①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起。②熟悉的应用，求f—1（x0）的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算。5.高二数学必修五知识点复习集合的分类：(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限