函数的定义域 (2).doc

函数的定义域
【考纲要求】掌握求函数定义域的常用方法
【知识·方法·能力】
题型一由解析式确定函数的定义域
当函数是由解析式给出时，则其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合。也就是：（1）分式的分母不能为0；（2）偶次方根的被开放数不小于0；（3）对数函数的真数必须大于0；（4）指数函数和对数函数的底数必须大于0且不等于1；（5）中，;（6）三角函数中的正切函数（且，），余切函数（且，）等。
题型二由实际问题确定函数的定义域
题型三复合函数的定义域
1、复合函数：如果函数的定义域为A，函数的定义域为D，值域为C，则当CA时，称为与在D上的复合函数，其中叫中间变量，叫内函数，叫外函数。
2、复合函数的定义域由外函数的定义域、内函数的值域以及内函数的定义域共同确定。
题型四抽象函数的定义域
例1、（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域
（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域
（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域
注意：函数的定义域是一个集合，因此所求函数的定义域必须用区间或集合表示。
AUTONUM．函数的定义域为 （）
A． B． C． D．
AUTONUM．函数的定义域是： （）
A． B． C． D．
AUTONUM．函数的定义域为（）
A． B．
C． D．
AUTONUM．函数的定义域为 （）
A． B． C．（1，2） D．
AUTONUM．函数的定义域是（）
A．（2，3）B．[2，C．（2，D．（2，＋∞）
AUTONUM．函数的定义域是（）
A. B.(1，2) C.（2，+∞）D.（－∞，2）

AUTONUM．函数的定义域为（）
A． B．C． D．
AUTONUM．函数y=的定义域是（）
A．{x|x≠0} B．{x|x∈R} C．{x|x≥-1且x≠0} D．{x|x≥-1}
AUTONUM．若函数的定义域为，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
AUTONUM．函数，的定义域为。
AUTONUM．已知函数，则的定义域为____________.
AUTONUM．函数（）的反函数的定义域是.
AUTONUM．已知函数f(x)=log的定义域是,则实数a的取值范围是.
AUTONUM．设，则的定义域为（）
AUTONUM．已知函数的定义域为R，求实数的取值范围。
AUTONUM．求函数（）的定义域。
AUTONUM．已知函数的定义域为〔0，4〕，求函数的定义域。
AUTONUM．记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A；(2)若BA,求实数a的取值范围.
AUTONUM．已知函数y=f(2x)的定义域是〔-1，1〕，求y=f(x)和y=f(㏒x)的定义域。
AUTONUM．已知f(x)的定义域为[1,2],求f(2x-1)的定义域．
AUTONUM．已知f(2x-1)的定义域为[1,2]，求f(x)的定义域．
AUTONUM．已知f(x)的定义域为[0，1]，求函数y=f(x＋a)+f(x－a)（其中0＜a＜）的定义域。
AUTONUM．用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域．