【KS5U原创】新课标Ⅱ第三辑2022届高三上学期第四次月考-数学理-Word版含答案.docx

第四次月考数学理试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．已知集合则()A.B.C.D.2.已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:（）A.B.C.D.3.“”是“”的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4.下列函数中，在区间为增函数的是（）A．B．C．D．5.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.36.已知，，则（）A．B．C．D．7.函数在R上为减函数，则()A．B．C．D．8.函数的图象大致为（）9.直线与曲线相切，则b的值为()A．－2B．－1C．－eq\f(1,2)D．110.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是()A.B．[－1,0]C．(－∞，－2]D.11.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中确定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和微小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和微小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和微小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和微小值f(2)12．已知函数，，若至少存在一个，使成立，则实数a的范围为()A．[，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(，+∞)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤13.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴青奥会的三个不同场馆服务，不同的支配方案有种（用数字作答）．14.的开放式中的常数项为______________(用数字作答)15.已知随机变量，且P，P，则P()=．设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0；（4）当时，其中正确的命题的序号是.三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任意4位申请人中:(1)恰有2人申请片区房源的概率；(2)申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.19．（本小题满分12分）设函数，曲线在点P(1，0)处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；(2)证明：.20．（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业进展，推动节能减排，国家对消费者购买新能源汽车赐予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校争辩性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，依据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计（1）求，，，的值；（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．21.（本小题满分12分）已知函数，其中a，b∈R，e＝2.71828…为自然对数的底数．(1)设是函数的导函数，求函数g(x)在区间[0，1]上的最小值；(2)若f(1)＝0，函数在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，假如多做，则按所作的第一题计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（Ⅰ）证明：∽△;（Ⅱ）若的面积，求的大小.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（I）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。（II）试判定直线与圆C的位置关系。24.（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数（I）解关于的不等式（II）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1D2B3B4A5C6C7A8A9B10A11D12B二、填空题：(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤13.90;