初三数学复习案系列相似形的应用.doc

第32讲相似形的应用
主备人陈飞审核人
【考点目标】
1.相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
【复习重难点】
1.常用解题方法——设k法
2.常用基本图形——A形、X形……
【知识梳理】
三、相似多边形：
1．定义：各角对应各边对应的两个多边形叫做相似多边形
2．性质：⑴相似多边形对应角对应边
⑵相似多边形周长的比等于面积的比等于
【典例分析】
例题1．王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（）
A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米
例题2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：2.5cm×2.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

例题4.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EF·BG=BF·EG

【课堂练习】
第1题
第2题
第3题
1．如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．

2．如图2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．
3．如图3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．
4．如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）
A．15B．12C．10D．8
第4题
第5题

A
E
C
B
D
┌
┌

第6题图

5．如图5，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=8，则AE：EC的值为（）
A．B．C．D．
6．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离墙角50cm，BD长80cm，求出梯子的长．

【课后练习】
一、解答题：
1下列各组图形中，相似的图形是（）
A．底角对应相等的两个等腰梯形B.两邻边之比相等的两个平行四边形
C．有一个角等于60°的两个菱形D.两个矩形
2.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为m．
3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．

4．如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发，沿AB向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发，沿BC向点C以4厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多少秒时△BPQ与△BAC相似？

学后/教后思：

完成
日期家长
签字教师
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