【KS5U推荐】重庆版2022届高三第五次月考-数学文-Word版含答案.docx

第五次月考数学文试题【重庆版】数学试题（文史类），满分150分，考试时间120分钟留意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2.答选择题时，必需使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必需使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.全部题目必需在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合,，则等于（A）（B）（C）（D）（2）已知为等差数列，，，则（A）（B）（C）（D）（3）命题：“存在使得”的否定为（A）对任意的都有（B）存在使得（C）存在使得（D）对任意的都有（4）5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（A）（B）（C）（D）时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005（5）函数的图象大致为（6）已知某个几何体的三视图如图，依据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（A）（B）（C）（D）（7）已知函数：，其中：，记函数满足条件：的大事为，则大事发生的概率为（A）（B）（C）（D）（8）阅读右面的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（A）2500，2500（B）2550，2550（C）2500，2550（D）2550，2500（9）已知定义在上的函数为单调函数，且对任意，恒有，则函数的零点是（A）（B）（C）（D）（10）已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上（11）复数（为虚数单位）等于.（12）直线被圆截得的弦长为.（13）已知，且，则.（14）已知正实数满足，且，若恒成立，则的取值范围是.（15）平面内两个非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组，第一组和其次组同学身高（单位：cm）的统计数据用茎叶图表示（如图）.（Ⅰ）求第一组同学身高的平均数和方差；（Ⅱ）从身超群过180cm的五位同学中随机选出两位同学参与校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.【参考公式：方差，其中表示样本平均数】（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知数列的前项和是，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）在中，角的对边分别是，设为的面积，满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若外接圆半径，且，求的值.（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如图，在多面体中，四边形是正方形，，是正三角形，，.（Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ）求该几何体的体积.（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知函数．(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线合成，为椭圆左、右焦点，，为椭圆与抛物线的一个公共点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得与的面积之比为，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案CBDBABADBB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）【解】（Ⅰ）（Ⅱ）设“甲、乙在同一小组”为大事身高在180以上的同学分别记作，其中属于第一组，属于其次组从五位同学中随机选出两位的结果有，共10种状况其中两位同学在同一小组的结果有，共4种状况于是：（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）【解】（=1\*ROMANI）当时，，由，得当时，∵，，∴，即∴∴是以为首项，为公比的等比数列，故（=2\*R