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激趣探究拓展
——学生参与数学教学过程的三步曲

学生主动有效地参与数学课堂教学是提高课堂教学效益的关键。教师在教学中应努力创设有利于学生参与课堂的条件。使数学课堂真正成为以学生为主体的人本课堂。这样，必将激发学生的思维，调动学生的主观能动性，使其潜力得以充分地发挥。
激趣引发学生参与的动力
明代著名哲学家、教育家王守仁曾做过这样的论述：“今教童子，必使其趋向鼓舞，中心喜悦，则其进不能自已”。意思是说，如今教育儿童，一定要引导他们活活泼泼的学习，使他们在学习的时候心情愉快，那么他们的进步会很大的。王守仁的这番论述强调了趣味性在教学中的重要作用。教师在教学过程中，应努力创设有趣的情景，改变过去数学课堂呆板、枯燥的面貌，从而激发学生参与的热情。
如有位教师教学苏教版五年级上册《找规律》这课时，在导入部分创设了这样的情景：再过几天就是国庆节了。为了烘托节日的气氛。学校准备在大门口摆上一排12盆红色和蓝色的两种鲜花。如果让你来摆的话，你准备怎么摆呢？学生迅速被老师这样的有挑战性和自主性的问题所吸引。他们经过思考、讨论、比较得出了各种方案。
（如下图所示）
1、○●○●○●○●○●○●
2、○○●●○○●●○○●●
3、○●●○●●○●●○●●○代表红花●代表蓝花
……
这位老师又出示了这样的方案：
○●○●●○○●○●●○
在学生对老师的方案提出疑义以后，，教师让学生讲出这种方案没有得到大家认同的原因。
学生在这样有趣的生活情景中，发挥了自己的想像，调动了自己的思维，创新意识得以充分激发。
探究深化学生参与的目标
引导学生参与课堂教学的目的是为了调动学生的思维，促进学生新的知识结构的形成，提高课堂教学效益。在教学过程中，创设有利于学生参与课堂教学的探究情景，可以深化学生对知识的理解，促进学生新旧知识之间的融合，完善多元目标的实现。
如在教学“长方体的特征”一课时，有位教师为了让学生掌握长方体的棱的特征，设计了这样的探究性情景：如果你是一个木匠，让你来打一个长方体的框架，你会如何来准备材料呢？学生在教师的引导下，对手中的长方体模型经过了仔细的观察，又和同伴进行了交流后得出了一些有意义的结论。有的学生说，可以准备三组木料，每组4根并且都是一样长的。组与组之间材料的长度应不一样长。有的学生提出了不同的想法，他们认为不一定每组的材料是不一样长的。可以有两组的长度是一样的。又有学生插嘴说，如果都一样就是正方体了……教师在这个环节中只是创设了一个具有探究价值的情景，学生却在教师的引导下展开了对问题的深入思考。可以看出，学生在激烈的讨论交流中有清晰的思维和对知识的正确理解。
在教师的引导下，学生又通过做一做，进一步证实了长方体棱的特征，了解了长方体的构造。在这样的过程中，通过引导学生的主动参与，不仅促进了学生知识目标的形成，也促进了他们的动手操作能力和动口表达能力的发展。同时，也稳固了他们参与课堂思维的积极性。
拓展延展学生参与的范围
学生参与了知识的探究以后，有了对知识的深入理解。此时，教师应及时提供具有拓展性的数学练习，以进一步构建学生参与对知识深入探究的平台。
有人做过这样一个小调查：你对一般性练习和拓展性练习有什么看法？
一般性作业，学生这样描述：1、我能认真完成2、我觉得有点烦3、老师布置的我不得不写4、我觉得有点浪费时间
拓展性练习，学生这样描述1、我喜欢有挑战性的作业，因为我很聪明2、我觉得有点难，但我想试试3、我想动手做一做
看来，学生把一般性作业当成一种不得不去完成的任务，而拓展性练习更能激发学生的学习兴趣和挑战欲望。因此在设计时，要以多变的形式、新颖的题型激发学生的兴趣，以综合的问题、多样的方法、开放的答案激起学生的好奇心和求知欲，使他们涌起参与学习的冲动，从而启动和活跃思维。
拓展性练习不是对一般性练习的简单改造，而是强调学生对所学知识、技能的实际运用，注重练习的过程，注重实践与体验，使学生在完成练习的过程中，创新精神和实践能力得到提升。拓展性练习还应突破课堂，深入到生活中去，延伸学生参与数学学习的范围。
例如，国际数学家大会在我国召开的时候，我布置学生收集关于此次大会的有关报道，并把收集到的信息和同学交流。学生在此次活动的过程中，了解到了数学在社会生产生活中的重要作用，知道了国际数学的发展近况。并且对于我国在数学方面的成就感到自豪。学生在学习关于利率、税率等知识的时候，我要求学生利用课外的时间到银行、税务所等部门了解关于税收和利率的发展情况及有关的知识。
学生通过这样的拓展性练习，感到数学知识不象课堂中获得的那样枯燥和狭隘，而是有着丰富的生活基础的。学生通过积极参与社会活动，进一步提高了参与社会实践的热情和主动获得数学知识的兴趣。
综上所述，要真正实现学生参与到数学教学过程来，让学生主动地学习，教师应在教学中发挥主导作用，在