§211数列的概念和简单表示（一）.doc

§2.1.1数列的概念和简单表示（一）
教学目标：1.掌握数列的概念及通项公式；2.由数列的通项公式可以求出数列的任意项，根据给出的一个数列的前n项写出一个通项公式。
教学过程：
举例：观察下列例子中的一列数有什么特点：
（1）某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，…
（2）π精确到0.01，0.001，0.0001…的不足近似值排成一列数：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…
（3）人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…
（4）某剧场有10排座位，第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，则各排的座位数依次为：20，22，24，26，…，38
（5）从1984年到今年，我国体育健儿共参加了6次奥运会，获得的金牌数依次排成一列数：15，5，16，16，28，32
（6）某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的。设这种物质最初的质量是1，则各年开始时剩留量排成一列数：1，
二、1、数列的定义：

2、数列的项：

注：数列的项与集合的元素的区别：
3、数列的一般形式：

4、数列的通项公式：

5、数列的表示法：

5、数列的分类：
（1）按数列的项数可分为：、

（2）按照项与项之间的大小关系，可分为、、、。
三、应用举例
例1：根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：
（1）；
（2）.

例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）1，3，5，7；
（2）1，2，3，4；
（3）1，4，9，16；
（4）1，2，4，8；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）9，99，999，9999；
（10）.

作业：班级姓名学号
写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）3，6，9，12（2），
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
（9）0，1，0，1（10）2，4，2，4
（11）34，334，3334，33334（12）
2、已知无穷数列
（1）求这个数列的第10项，第31项及第48项；
（2）420是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？

3、已知无穷数列7，4，3，…，，…
（1）求这个数列的第10项；
（2）是这个数列第几项？
（3）这个数列有多少个整数项？
（4）有否等于项数的的项？如果有，求出这一项；如果没有，试说明理由。

4、数列的一个通项公式是（）
（A）（B）
（C）（D）
思考题：试写出下面数列的一个通项公式：