函数的极值与导数1.doc

课题：函数的极值与导数（一）【学习目标】1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤.【自主学习】1.探究课本P941.3-10和1.3-11，函数在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这些点附近，的导数的符号有什么规律？2.极大、极小值的概念和判别方法是什么？3.求函数极值的方法及步骤是什么？4.如果使的点，判断该点是否为函数的极值点？探究一、1、已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处，f(x)存在极小值，则()A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<02.函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图，则函数f(x)()A．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点变式题：1、函数f(x)的定义域为开区间（a,b）,导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在区间（a,b）内极小值点的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2、.函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个探究二求的极值，然后画出函数的图像.变式题：求下列函数的极值.2、当堂检测：1．函数有()A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-2，极大值2D．极小值-1，极大值3函数的极小值为_____________.3、.函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有()A.极大值5，极小值－27B.极大值5，极小值－11C.极大值5，无极小值D.极小值－27，无极大值4、如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(1,2)))内单调递增；②函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－eq\f(1,2)时，函数y＝f(x)有极大值.则上述判断正确的是________.(填序号)作业课本96页练习1，练习2