正弦定理和余弦定理.doc

哈尔滨第64中学高三一轮复习正弦定理与余弦定理一、基础知识回顾：1．正弦定理：_________________________________．（其中R为△ABC的外接圆的半径，下同）变式：(1)．(2)．(3)．（4）asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA.2．余弦定理：．变式：．3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________4．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）____________________________________________（2）____________________________________________5．由正弦定理，可得三角形的面积公式：．二、课堂活动：题型一：利用正弦、余弦定理解三角形例1.（1）（2013•湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对若2asinB=b，则角A等于（）（2）（教材习题改编）在△ABC中，若a=2,c=4,B=60̊̊̊,则b=()【活学活用】题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形状【例2】在下列条件下，试判断的形状：（1）；（2）；（3）2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．【活学活用】1.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c＝2a＋2b＋ab，则△ABC是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形题型三：与三角形面积有关的问题求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．三、课后作业例1．已知中，．（1）求边的长；（2）记的中点为，求中线的长．例2．如果内接于半径为的圆，且（1）求的大小；（2）若求的面积的最大值．