2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(wd无答案)3066.pdf

2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷

(wd无答案)

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）．

A．{2}B．{2，3}C．{2，4}D．{2，3，4}

(★)2.计算的值是（）．

A．3B．2C．1D．0

(★)3.在2022年第二十四届冬奥会上，中国代表队创造了历史最好成绩，首都北京也成为第

一座“双奥之城”．如图所示，坐落于北京的国家游泳中心（又称“水立方”），是中国健儿为国争

光的地方，“水立方”可以抽象出的几何体是（）．

A．圆柱B．四棱锥C．四棱台D．长方体

(★)4.已知向量，，则（）．

A．B．C．D．（1，1）

(★)5.如果命题p：，，则为（）．

A．：，B．：，

C．：，D．：，

(★)6.已知关于的方程有两个相等的实数根，下列选项中可以取的值是
（）．

A．4B．2C．0D．

(★)7.已知，且为第二象限角，则（）．

A．B．C．D．

(★)8.“二十四节气”是中国劳动人民智慧的结晶．《中国青年报》联合问卷网，对多人进行了一

项关于“二十四节气”的调查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四

节气”的受访者分别占12.6%，49.0%，34.6%和3.8%，．下列选项中用来表示上述调查结果的统

计图表合适的是（）．

A．茎叶图B．扇形图

C．频数分布直方图D．频率分布直方图

(★)9.下列函数为偶函数的是（）．

A．B．

C．D．

(★)10.如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（）．

A．B．

C．D．

(★)11.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据．在一条限速为30km/h的道路上，某汽车司

机发现情况不对，紧急刹车，但还是发生了交通事故．经现场勘查，测得汽车的刹车距离大于
10m．已知该种车型的刹车距离（单位，m）与刹车前的车速v（单位km/h）之间有如下函数

关系：，要判断该汽车是否超速，需要求解的不等式是（）．

A．B．

C．D．

(★★★)12.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数

的取值范围是（）．

A．B．

C．D．

二、填空题

(★)13.计算的值为______．

(★)14.函数的定义域为______．

(★)15.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某班级准备利用暑假进行“请党放心，强国

有我”为主题的研学旅行．为了便于识别，该班级准备定做一批容量一致的双肩包．为此，班级

负责人征求班内同学的意向，得到如下数据：为了照顾到绝大多数人的需求，则应该定做双肩

包的容量为______．

容量232527293133

频数3452632

(★★)16.已知，则函数的最小值为______．

三、解答题

(★★)17.已知向量，，

(1)求；

(2)若，求y的值.
(★★)18.△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．

(1)求A的大小；

(2)若，，求a．

(★★)19.如图所示，在四棱锥，面，底面为正方形．

(1)求证：面；

(2)已知，在棱上是否存在一点，使面，如果存在请确定点的位置，

并写出证明过程；如果不存在，请说明理由．

(★★)20.为形成节能减排的社会共识，促进资源节约型．环境友好型社会的建设，某市计划

实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市

民中随机选出200人，将这200人按年龄分组，第一组，第二组，第三组

，第四组，第五组．作出频率分布直方图，如图所示．

(1)求图中a的值；

(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估计全市关注此问题的市民年龄的平

均数；

(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问

卷调查，求从第二组中恰好抽到2人的概率．

(★★★)21.已知函数

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的值域；

(3)求满足的x的取值范围．