2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(wd无答案).pdf

2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(wd无答案)一、单选题(★)1.已知集合，，则（）．A．{2}B．{2，3}C．{2，4}D．{2，3，4}(★)2.计算的值是（）．A．3B．2C．1D．0(★)3.在2022年第二十四届冬奥会上，中国代表队创造了历史最好成绩，首都北京也成为第一座“双奥之城”．如图所示，坐落于北京的国家游泳中心（又称“水立方”），是中国健儿为国争光的地方，“水立方”可以抽象出的几何体是（）．A．圆柱B．四棱锥C．四棱台D．长方体(★)4.已知向量，，则（）．A．B．C．D．（1，1）(★)5.如果命题p：，，则为（）．A．：，B．：，C．：，D．：，(★)6.已知关于的方程有两个相等的实数根，下列选项中可以取的值是（）．A．4B．2C．0D．(★)7.已知，且为第二象限角，则（）．A．B．C．D．(★)8.“二十四节气”是中国劳动人民智慧的结晶．《中国青年报》联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，其中全部都知道，大部分知道，小部分知道和完全不知道“二十四节气”的受访者分别占12.6%，49.0%，34.6%和3.8%，．下列选项中用来表示上述调查结果的统计图表合适的是（）．A．茎叶图B．扇形图C．频数分布直方图D．频率分布直方图(★)9.下列函数为偶函数的是（）．A．B．C．D．(★)10.如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（）．A．B．C．D．(★)11.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据．在一条限速为30km/h的道路上，某汽车司机发现情况不对，紧急刹车，但还是发生了交通事故．经现场勘查，测得汽车的刹车距离大于10m．已知该种车型的刹车距离（单位，m）与刹车前的车速v（单位km/h）之间有如下函数关系：，要判断该汽车是否超速，需要求解的不等式是（）．A．B．C．D．(★★★)12.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．二、填空题(★)13.计算的值为______．(★)14.函数的定义域为______．(★)15.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某班级准备利用暑假进行“请党放心，强国有我”为主题的研学旅行．为了便于识别，该班级准备定做一批容量一致的双肩包．为此，班级负责人征求班内同学的意向，得到如下数据：为了照顾到绝大多数人的需求，则应该定做双肩包的容量为______．容量232527293133频数3452632(★★)16.已知，则函数的最小值为______．三、解答题(★★)17.已知向量，，(1)求；(2)若，求y的值.(★★)18.△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．(1)求A的大小；(2)若，，求a．(★★)19.如图所示，在四棱锥，面，底面为正方形．(1)求证：面；(2)已知，在棱上是否存在一点，使面，如果存在请确定点的位置，并写出证明过程；如果不存在，请说明理由．(★★)20.为形成节能减排的社会共识，促进资源节约型．环境友好型社会的建设，某市计划实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市民中随机选出200人，将这200人按年龄分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．作出频率分布直方图，如图所示．(1)求图中a的值；(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数；(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第二组中恰好抽到2人的概率．(★★★)21.已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求函数在区间上的值域；(3)求满足的x的取值范围．