913（1）提取公因式法.docx

9.13提取公因式法（1）执教：进才中学北校罗亚琴教学目标1．理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的过程正好相反．2．掌握用提取公因式法分解因式的方法，会用整式乘法检验因式分解结果是否正确．3．经历观察、归纳、概括的过程，理解多项式的公因式的概念，会找多项式中各项的公因式，初步形成自主探究的能力．教学重点掌握用提取公因式法分解因式的方法．教学难点确定多项式中各项的公因式；正确写出提取公因式后括号内的各项．教学过程一、复习引入前一阶段，我们学习了整式的乘法运算，请同学们口答下列各题．（口答）计算（1）（2）（3）（4）观察这些等式的左右两边有什么特点？等式的左边是整式的积的形式，等式的右边是多项式的形式．通过整式的乘法，将整式的积的形式转化为了多项式的形式．若将等号左右两边的代数式互换，（1）（2）（3）（4）观察这些等式的左右两边有什么特点？等式的左边是多项式的形式，等式的右边是整式的积的形式．通过这样的运算，将多项式的形式转化为了整式的积的形式．这个运算，我们把它叫做因式分解．二、新课探究问题一：什么是因式分解？1．概念把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．因式分解和整式乘法的过程正好相反．2．辨析1（口答）在下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？为什么？（1）（2）（3）（4）（5）问题二：如何进行因式分解？明确了什么是因式分解，那么到底如何进行因式分解呢？今天我们就来学习因式分解的其中一种方法——提取公因式法．1．确定公因式（1）概念观察，多项式中的各项有什么特点？都含有因式m我们把一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式．（2）探究你能说说下列多项式各项的公因式吗？=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；你能说说你是如何找到公因式的吗？提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积．2．提取公因式法（1）概念观察，提出公因式m后，括号内的各项是如何得到的？这样运算的依据是什么？如果一个多项式的各项都含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式．这种分解因式的方法叫做提取公因式．因式分解：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；（2）例题例1分解因式：．例2分解因式：（3）练习分解因式=1\*GB3①=2\*GB3②（4）辨析2=1\*GB3①这是小明同学今天的因式分解测试卷，请你当一位小老师，运用今天的所学，为他批改一下试卷，看看他得了多少分？因式分解——提取公因式法【试卷说明：共5题，每题20分，满分100分】班级：初一1班学号：30号姓名：小明得分：分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）=2\*GB3②根据小明的答卷情况，你是否可以帮他分析一下他在学习这部分知识时，存在哪些问题？分解不彻底，符号搞错，某项全部提出后，没有留1，因式分解的结果是整式积的形式=3\*GB3③你能给他提一些建议帮助他掌握好这部分的知识吗？例如，可以通过整式乘法来检验因式分解的结果，分解完后要看清楚是否分解彻底了，检查项数等等=4\*GB3④根据小明目前存在的问题，你是否可以编制几道有针对性的因式分解的练习，帮助他巩固这部分知识？请学生讲讲你针对小明的哪类错误编制了这道题3．用一用当时，求代数式的值．三、课堂小结今天你学到了什么？有什么收获？还有什么疑问？四、作业布置必做题：1．梳理本节课知识点2．完成练习册：习题9.131~6；选做题：已知，且，求的值．