2024年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷(含解析).pdf

2024年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1．（3分）当前，手机移动支付已成为当下流行的消费支付方式．如果在微信零钱记录中，收入100元，记作

100元，那么支出50元应记作为()

A．50元B．50元C．100元D．100元

2．（3分）剪纸是中国的传统艺术．下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．B．

C．D．

3．（3分）下列运算正确的是()

A．x2x3x6B．5x2x3C．x6x2x4D．(2x2)36x6

4．（3分）数学的英语单词为“math”．现把四个字母分别写在四张完全一样的卡片上，背面朝上洗匀．小明

随机抽取一张，抽中的卡片是字母“a”的概率是()

3111
A．B．C．D．
4234

x22
5．（3分）一元一次不等式组的解集为()
2x10

A．0x5B．x4C．4x5D．x5

6．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若BO3，ODDC，则BC的长为()

A．3B．33C．6D．35

1
kk
7．（3分）若点(2,3)在反比例函数y的图象上，下列哪个点也在函数y图象上()
xx

A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)

11
8．（3分）如图，点D，E分别在ABC边AB，BC上，BDAD，BECE，若A75，BED60，
22

则B的度数为()

A．35B．40C．45D．55

9．（3分）若关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是()

A．5B．4C．3D．2

10．（3分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于E．若

E36，则BDC的度数为()

A．27B．32C．36D．54

二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：a249．

12．（3分）在平面直角坐标系中，将点(2,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点的坐标

是．

13．（3分）要使x4有意义，则x的取值范围是．

14．（3分）新定义：ab3a2b．若(x3)5(x1)0，则x的值为．

15．（3分）如图，菱形OABC的边长为2，点C在y轴的负半轴上，抛物线yax2过点B．若AOC60，

则a．

2
三、解答题（8个题，共75分）

16．（10分）（1）计算：(x2)2(x1)(x2)；

3x1
（2）解方程：1．
x44x
17．（7分）某单位响应绿色环保倡议，提出要节约用纸，逐步走向“无纸化”办公．据统计，单位2月份A4

纸的用纸量为1000张，到了4月份A4纸的用纸量降到了640张．

（1）求单位A4纸的用纸量月平均降低率；

（2）根据（1）的结果，估算5月份单位A4纸的用纸量．

18．（7分）人字梯主要用于登高作业．如图是人字梯完全打开后的实物图及示意图，其中点B，C为梯子的

着地点，ABAC，上部夹角BAC42，点D是人字梯最高级踏板与AC的交点，CD110cm，求点D到

地面的距离．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin420.669，cos420.743，sin210.358，

cos210.934)

19．（9分）如图，点D是ABC外接圆上的一点，且在AB下方，连接CD交AB于点E，

ABCBDC45．

（1）求证：ABC是等腰直角三角形；
30
（2）给出下列三个条件：①CD72，②BD6，③BE，选出能求AD长的条件，写出解答过程．
7

20．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形．

3
【动手操作】

（1）将ABCD沿着过B点的某条直线翻折，使点C落在AD边上的点E处，请用尺规作图法作出点E及折

痕；（不写作法，保留作图痕迹）

【计算应用】

（2）在（1）的条件下，AB4，BC7，连接BE．若BE平分ABC，求DE的长．

21．（9分）综合与实践

某校要从甲、乙、丙三个射击运动员中挑选一人参加比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：环）

如表所示：

数据统计表

射击次12345678910

数

甲99810685979

乙7897989878

丙5654656565

任务：学校要从这三个人中挑选一人参加比赛，根据所学统计与概率有关知识作出更加合理的选择，说明理

由．

22．（11分）综合应用

如图，等边三角形ABC的边