函数的极值与导数2.doc

课题：函数的极值与导数（二）学习目标：能够利用导数求解含参函数的极值；能够由函数极值确定参数的值.复习回顾：1．极小值点、极大值点统称为__________，极大值和极小值统称为________．极值反映了函数在____________________的大小情况，刻画的是函数的________性质．2．函数的极值点是______________的点，导数为零的点__________(填“一定”或“不一定”)是函数的极值点．3．一般地，求可导函数f(x)的极值的方法是：解方程f′(x)＝0.当f′(x0)＝0时：(1)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，那么f(x0)是__________；(2)如果在x0附近的左侧__________，右侧__________，那么f(x0)是__________；(3)如果f′(x)在点x0的左右两侧符号不变，则f(x0)____________．探究一1、若是函数的极值点，则为()A．1B．2C．1.5D．3变式题若函数f(x)＝eq\f(x2＋a,x＋1)在x＝1处取极值，则a＝________.探究二1、函数在处有极值10，求的值.变式题已知在时取得极值，且.求常数的值；判断是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由.探究三已知函数，其中，求的极值.变式题已知函数，求函数的极值点.当堂检测1、已知f(x)＝x3＋eq\f(1,2)mx2－2m2x－4(m为常数，且m>0)有极大值－eq\f(5,2)，求m的值.2、设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点？3、已知函数在处取得极值，且在点（1，)处切线的斜率为2.(1)求的值；（2）求函数y＝f(x)的单调区间和极值.作业：1、设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________.2、已知函数f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)当a≠eq\f(2,3)时，求函数f(x)的单调区间与极值.3、（思考题）.若函数y＝x3－3ax＋a在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是()A.1<a<2B.1<a<4C.2<a<4D.a>4或a<1