2024年河南省部分学校中考一模考试数学模拟试题(含答案).pdf

2024河南中考仿真模拟试卷（一）
数学

注意事项：
1．本试卷，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上
的答案无效．
一、选择题（每小题3分、共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列各数中最小的数是（）

A．1B．0C．1D．3

2．记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客1613.7万人次，旅游收入78.7
亿元．数据“78.7亿”用科学记数法表示为（）

A．7.87109B．7.87108C．78.7108D．0.787109

3．在学习数与代数领域知识时，小明对代数式做如图所示的分类，下列选项符合的是（）

3ab
A．B．C．abD．2ab
ab3
4．由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（）

A．B．C．D．

5．图1是一位同学抖空竹时的一个四间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知AB∥CD，
A72，E33，则ECD的度数是（）

1
A．95°B．100°C．105°D．110°
阅读下列信息，完成第6-8题：
某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定为九年级学生开设科技制作、厨艺交流、园艺设计、茶艺研修四
项活动以提升课后服务质量．
6．开展活动前，学校对学生的活动意向进行了调查（每人限选一项），得到的统计图如图所示．若九年级共有
学生750人，则选择科技制作的人数比选择园艺设计的人数多（）

A．160B．210C．340D．450
7．为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D动画、计算机编程三个项目组，若小明
和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率是（）
1124
A．B．C．D．
2339
8．小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的
结果是1，第二次输出的结果是4，…，那么第2024次输出的结果是（）

A．1B．2C．3D．4

9．点A2,y，B4,y是抛物线yx22mx1上的两个点，且yy，则m的值可以是（）
1212
A．4B．3C．2D．1
10．如图1，在△ABC中，CACB，直线l经过点A且垂直于AB．现将直线l以1cm/s的速度向右匀速
平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边AB交于点M，与边AC（或CB）交于点N．设直线l移动的

时间是xs，△AMN的面积为ycm2，若y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的周长为（）

2
A．16cmB．17cm．C．18cmD．20cm
二、填空题（每小题3分，共15分）
2x3y7,
11．已知x，y满足方程组则xy的值为______．
3x2y8,

12．请写出一个y随x的增大而减小的函数的表达式：______．
13．如图，AB切O于点A，BO交O于点C，点D在O上，若ADC32，则ABO的度数是
______．


14．如图，在扇形AOB中，AOB90，点C，D分别在OA，AB上，连接BC，CD，点D，O关于

直线BC对称，BD的长为4π，则图中阴影部分的面积为______．

15．如图，在Rt△ABC中，ACB90，A30，BC2，AB的垂直平分线MN交AB于点E，

交AC于点D，将线段DC绕点D顺时针旋转0180，点C的对应点为点F，连接BF，BD．当

△BDF为直角三角形时，BF的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

3
16．（10分）（1）计算：122cos6021

x12
（2）下图是小航同学化简分式1的解题过程，他的解答正确吗?如果正确，请予以评价；如
x11x2

果不正确，请写出正确的解题步骤．

x12
解：1
x11x2

1x11x2

x12

xx1
．
2

17．（9分）为了解双减政策实施以来学生的作业时长，某学校数学兴趣小组调查了七、八年级部分学生完成
作业的时间情况，并对其调查数据进行整理和分析，共分四个时段（x表示作业完成时间，单位：min，x取整
数）：A．0x45；B．45x60；C．60x70；D．70x．完成作业时间不超过70min的学
生为时间管理优秀者．现将调查数据绘制成统计表和如图所示的不完整的统计图．
时间/min频数/人百分比
0x45510%
45x6012a
60x70b54%
70x612%
合计